Bank Soal Matematika SMA Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Tentukan nilai dari $\lim\limits_{p\rightarrow0}\ \frac{1}{p}\left(\frac{\sin^33p}{\cos3p}+\sin3p\cos2p\right)!$

$1$

$2$

$0$

$4$

$5$

Subtitusi $p=0$ menghasilkan bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ .

Ingat bahwa $\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin ax}{bx}=\frac{a}{b}$

Dengan demikian

$\lim\limits_{p\rightarrow0}\left(\frac{\sin^33p}{\cos3p}+\sin3p\cos2p\right)$

$=\lim\limits_{p\rightarrow0}\sin3p\left(\frac{\sin^23p}{\cos3p}+\cos2p\right)$

$=\sin3\left(0\right)\cdot\left(\frac{\sin^23\left(0\right)}{\cos3\left(0\right)}+\cos2\left(0\right)\right)$

$=0\cdot\left(\frac{0}{1}+1\right)$

$=0$

Jadi, nilai dari $\lim\limits_{p\rightarrow0}\left(\frac{\sin^33p}{\cos3p}+\sin3p\cos2p\right)=0$

K13 Kelas XII Matematika Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Skor 3
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS

16 Maret 2020

08 April 2020

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Kejar Kuis

Kejar Soal