Bank Soal Matematika SMA Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Tentukan nilai dari limp0 1p(sin33pcos3p+sin3pcos2p)!\lim\limits_{p\rightarrow0}\ \frac{1}{p}\left(\frac{\sin^33p}{\cos3p}+\sin3p\cos2p\right)!

A

11

B

22

C

00

D

44

E

55

Pembahasan:

Subtitusi p=0p=0 menghasilkan bentuk tak tentu 00\frac{0}{0}.

Ingat bahwa limx0 sinaxbx=ab\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin ax}{bx}=\frac{a}{b}

Dengan demikian

limp0(sin33pcos3p+sin3pcos2p)\lim\limits_{p\rightarrow0}\left(\frac{\sin^33p}{\cos3p}+\sin3p\cos2p\right)

=limp0sin3p(sin23pcos3p+cos2p)=\lim\limits_{p\rightarrow0}\sin3p\left(\frac{\sin^23p}{\cos3p}+\cos2p\right)

=sin3(0)(sin23(0)cos3(0)+cos2(0))=\sin3\left(0\right)\cdot\left(\frac{\sin^23\left(0\right)}{\cos3\left(0\right)}+\cos2\left(0\right)\right)

=0(01+1)=0\cdot\left(\frac{0}{1}+1\right)

=0=0

Jadi, nilai dari limp0(sin33pcos3p+sin3pcos2p)=0\lim\limits_{p\rightarrow0}\left(\frac{\sin^33p}{\cos3p}+\sin3p\cos2p\right)=0

K13 Kelas XII Matematika Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Skor 3
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal