Bank Soal Matematika SMA Deret Aritmetika

Soal

Pilgan

Suatu barisan aritmetika mempunyai suku ke-4 dan ke-12 berturut-turut 116 dan 92. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....

A

1.810

B

1.840

C

1.870

D

1.900

E

1.930

Pembahasan:

Diketahui:

Deret aritmetika mempunyai:

suku ke-4, U4=116U_4=116

suku ke-12, U12=92U_{12}=92

Ditanya:

Jumlah 20 suku pertama (S20S_{20}) deret tersebut?

Jawab:

Rumus umum suku ke-nn barisan aritmetika adalah Un=a+(n1)bU_n=a+\left(n-1\right)b .

Deret aritmetika tersebut memiliki:

U4=a+(41)b=a+3b=116U_4=a+\left(4-1\right)b=a+3b=116

U12=a+(121)b=a+11b=92U_{12}=a+\left(12-1\right)b=a+11b=92

Diperoleh

U12U4=92116U_{12}-U_4=92-116

(a+11b)(a+3b)=24\left(a+11b\right)-\left(a+3b\right)=-24

8b=248b=-24

b=248b=\frac{-24}{8}

b=3b=-3

sehingga didapat

a+3b=116a+3b=116

a+3(3)=116a+3(-3)=116

a9=116a-9=116

a=116+9a=116+9

a=125a=125

Rumus umum jumlah nn suku pertama barisan aritmetika adalah

Sn=n2(2a+(n1)b)S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)

Jumlah 20 suku pertama barisan aritmetika adalah

S20=202(2.125+(201)(3))S_{20}=\frac{20}{2}\left(2.125+\left(20-1\right)(-3)\right)

S20=10(250+19(3))S_{20}=10\left(250+19(-3)\right)

S20=10(25057)S_{20}=10\left(250-57\right)

S20=10(193)S_{20}=10\left(193\right)

S20=1.930S_{20}=1.930

Jadi, jumlah 20 suku pertama barisan aritmetika adalah 1.930.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Pola Bilangan Deret Aritmetika Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
05 Februari 2021
Deret Aritmetika | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal