Bank Soal Matematika SMA Deret Aritmetika

Soal

Pilgan

Diketahui deret aritmetika mempunyai suku ke-8 dan ke-15 berturut-turut 36 dan 64. Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah ....

A

1.935

B

1.950

C

1.965

D

1.980

E

1.995

Pembahasan:

Diketahui:

Deret aritmetika mempunyai:

suku ke-8, U8=36U_8=36

suku ke-15, U15=64U_{15}=64

Ditanya:

Jumlah 30 suku pertama (S30S_{30}) deret tersebut?

Jawab:

Rumus umum suku ke-nn barisan aritmetika adalah Un=a+(n1)bU_n=a+\left(n-1\right)b .

Deret aritmetika tersebut memiliki:

U8=a+(81)b=a+7b=36U_8=a+\left(8-1\right)b=a+7b=36

U15=a+(151)b=a+14b=64U_{15}=a+\left(15-1\right)b=a+14b=64

Diperoleh

U15U8=6436U_{15}-U_8=64-36

(a+14b)(a+7b)=28\left(a+14b\right)-\left(a+7b\right)=28

7b=287b=28

b=287b=\frac{28}{7}

b=4b=4

sehingga didapat

a+7b=36a+7b=36

a+7.4=36a+7.4=36

a+28=36a+28=36

a=3628a=36-28

a=8a=8

Rumus umum jumlah nn suku pertama barisan aritmetika adalah

Sn=n2(2a+(n1)b)S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)

Jumlah 30 suku pertama deret aritmetika adalah

S30=302(2.8+(301)4)S_{30}=\frac{30}{2}\left(2.8+\left(30-1\right)4\right)

S30=15(16+(29)4)S_{30}=15\left(16+\left(29\right)4\right)

S30=15(16+116)S_{30}=15\left(16+116\right)

S30=15(132)S_{30}=15\left(132\right)

S30=1.980S_{30}=1.980

Jadi, jumlah 30 suku pertama deret aritmetika adalah 1.980.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Pola Bilangan Deret Aritmetika Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
05 Februari 2021
Deret Aritmetika | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal