Bank Soal Matematika Wajib SMA Barisan Aritmetika

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika 42, 33, 24, 15. Jika di antara dua suku yang berurutan disisipkan dua bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru, maka barisan aritmetika yang baru mempunyai beda ....

A

B

-2

C

D

-3

E

Pembahasan:

Diketahui:

Barisan aritmetika 42, 33, 24, 15.

Di antara dua suku yang berurutan disisipkan dua bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru.

Ditanya:

Beda barisan aritmetika baru?

Jawab:

Secara umum barisan aritmetika mempunyai beda $b=U_{n+1}-U_n$ untuk setiap bilangan asli $n$ .

Barisan aritmetika 42, 33, 24, 15 mempunyai beda

$b=U_{2}-U_1=33-42=-9$ .

Banyak bilangan yang disisipkan adalah $k=2$ .

Secara umum, jika sebuah barisan aritmetika yang memiliki beda $b$ disisipkan sebanyak $k$ bilangan pada dua suku berurutan, maka akan terbentuk suatu barisan aritmetika yang baru dengan beda $b'=\frac{b}{k+1}.$