Bank Soal Matematika Peminatan SMA Jumlah, Selisih, dan Perkalian Sinus dan Cosinus

Soal

Pilihan Ganda

Jika sin6a=0,8\sin6a=0,8 dan sin4b=0,3\sin4b=0,3 maka nilai dari cos(3a+2b)sin(3a2b)=....\cos\left(3a+2b\right)\sin\left(3a-2b\right)=....

A

0,10,1

B

0,50,5

C

0,250,25

D

0,40,4

E

0,110,11

Pembahasan:

Diketahui:

sin6a=0,8\sin6a=0,8

sin4b=0,3\sin4b=0,3

Ditanya:

cos(3a+2b)sin(3a2b)=?\cos\left(3a+2b\right)\sin\left(3a-2b\right)=?

Jawab:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan perkalian cosinus-sinus

Rumus umum perkalian cosinus-sinus adalah

cosαsinβ=12(sin(α+β)sin(αβ))\cos\alpha\sin\beta=\frac{1}{2}\left(\sin\left(\alpha+\beta\right)-\sin\left(\alpha-\beta\right)\right)

Dengan demikian,

cos(3a+2b)sin(3a2b)=12(sin(3a+2b+(3a2b))sin(3a+2b(3a2b)))\cos\left(3a+2b\right)\sin\left(3a-2b\right)=\frac{1}{2}\left(\sin\left(3a+2b+\left(3a-2b\right)\right)-\sin\left(3a+2b-\left(3a-2b\right)\right)\right)

=12(sin(3a+2b+3a2b)sin(3a+2b3a+2b))=\frac{1}{2}\left(\sin\left(3a+2b+3a-2b\right)-\sin\left(3a+2b-3a+2b\right)\right)

=12(sin6asin4b)=\frac{1}{2}\left(\sin6a-\sin4b\right)

=12(0,80,3)=\frac{1}{2}\left(0,8-0,3\right)

=12(0,5)=\frac{1}{2}\left(0,5\right)

=0,25=0,25

K13 Kelas XI Matematika Peminatan Trigonometri Jumlah dan Selisih Sin-Cos Jumlah, Selisih, dan Perkalian Sinus dan Cosinus Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
10 April 2022
Jumlah dan Selisih Sin-Cos
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal