Bank Soal Matematika Peminatan SMA Persamaan Logaritma

Soal

Pilihan Ganda

Di bawah ini yang merupakan sifat-sifat logaritma yang benar adalah ....

  1. 4log8=32^4\log8=\frac{3}{2}
  2. 3log183log2=2^3\log18-^3\log2=2
  3. 22log7=22^{^2\log7}=2
  4. 2log43=3^2\log4^3=3
A

1 dan 2

B

1, 2, 4

C

1, 2, 3

D

Semua benar

E

3 dan 4

Pembahasan:

Akan dicek pada setiap jawaban yang ada.

Perhatikan pernyataan nomor 1!

Sifat logaritma alogb= nlogbnloga^a\log b=\ \frac{^n\log b}{^n\log a}

Pada pilihan jawaban 4log8= 2log82log4=32^4\log8=\ \frac{^2\log8}{^2\log4}=\frac{3}{2} . Maka pilihan jawaban 1 merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 2!

Sifat-sifat logaritma alogbalogc= alog(bc)^a\log b-^a\log c=\ ^a\log\left(\frac{b}{c}\right) dan alogbc=c×alogb^a\log b^c=c\times^a\log b

Pada pilihan jawaban 3log183log2= 3log(182)=3log9=3log32=2×3log3=2^3\log18-^3\log2=\ ^3\log\left(\frac{18}{2}\right)=^3\log9=^3\log3^2=2\times^3\log3=2

Maka pilihan jawaban 2 merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 3!

Sifat logaritma aalogb=ba^{^a\log b}=b

Pada pilihan jawaban 22log7=22^{^2\log7}=2 , seharusnya 22log7=72^{^2\log7}=7 . Maka pilihan jawaban 3 merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 4!

Sifat logaritma alogbc=calogb^a\log b^c=c\cdot^a\log b

Pada pilihan jawaban 2log43=3^2\log4^3=3 seharusnya 2log43=32log22 = 3 22log2=6^2\log4^3=3\cdot^2\log2^2\ =\ 3\ \cdot2\cdot^2\log2=6

Maka pilihan jawaban 4 bukan merupakan sifat logaritma yang tepat.

Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah 1 dan 2

K13 Kelas X Matematika Peminatan Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma Persamaan Logaritma Skor 1
LOTS Konsep
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal