Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Diketahui:

Harga 3 buah baju renang dan 2 buah kaca mata adalah Rp260.000,00

Harga 2 buah baju renang dan 1 buah kaca mata adalah Rp160.000,00

Ditanya:

Harga 1 buah baju renang dan 1 buah kaca mata $=?$

Jawab:

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear dua variabel dan diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan $x=$ harga 1 buah baju renang dan $y=$ harga 1 buah kaca mata

Harga 3 buah baju renang dan 2 buah kaca mata adalah Rp260.000,00 maka didapatkan persamaan

$3x+2y=260.000$

Harga 2 buah baju renang dan 1 buah kaca mata adalah Rp160.000,00 maka didapatkan persamaan

$2x+y=160.000$

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Proses substitusi

Substitusikan nilai $x=60.000$ ke persamaan (1)

$3x+2y=260.000$

$3\left(60.000\right)+2y=260.000$

$180.000+2y=260.000$

$2y=80.000$

$y=40.000$

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

$3x+2y=260.000$

$3\left(60.000\right)+2\left(40.000\right)=260.000$

$180.000+80.000=260.000$

$260.000=260.000$ (benar)

Pada persamaan (2)

$2x+y=160.000$

$2\left(60.000\right)+40.000=160.000$

$120.000+40.000=160.000$

$160.000=160.000$ (benar)

Sehingga diperoleh penyelesaian $x=60.000,y=40.000$

Harga 1 buah baju renang dan 1 buah kaca mata $=x+y$

$x+y=60.000+40.000$

$=100.000$

Jadi, harga 1 buah baju renang dan 1 buah kaca mata adalah Rp100.000,00