Bank Soal Matematika SMA Mencari Turunan Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Jika fungsi f(x)=5secx3cscx+2xf(x)=5\sec x-3\csc x+2x, maka f(x)f'\left(x\right) sama dengan ....

A

5secxtanx+3cscxcotx+25\sec x\tan x+3\csc x\cot x+2

B

5secxtanx3cscxcotx+25\sec x\tan x-3\csc x\cot x+2

C

5secxtanx+3cscxcotx25\sec x\tan x+3\csc x\cot x-2

D

5cscxcotx+3secxtanx+25\csc x\cot x+3\sec x\tan x+2

E

5cscxcotx3secxtanx+25\csc x\cot x-3\sec x\tan x+2

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi f(x)=5secx3cscx+2xf(x)=5\sec x-3\csc x+2x

Ditanya:

Turunan pertama dari f(x)=5secx3cscx+2xf(x)=5\sec x-3\csc x+2x ?

Jawab:

Secara umum turunan pertama untuk beberapa fungsi sebagai berikut:

Untuk fungsi y=secxy=\sec x turunannya adalah y=secxtanxy'=\sec x\tan x

Untuk fungsi y=cscxy=\csc x turunannya adalah y=cscxcotxy'=-\csc x\cot x

Untuk fungsi y=xny=x^n turunannya adalah y=nxn1y'=nx^{n-1}

Untuk fungsi y=f(x)+g(x)y=f\left(x\right)+g\left(x\right) turunannya adalah y=f(x)+g(x)y'=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)

Fungsi yang diketahui pada soal berbentuk f(x)=f1(x)+f2(x)+f3(x)f\left(x\right)=f_1\left(x\right)+f_2\left(x\right)+f_3\left(x\right) dengan f1(x)=5secx, f2(x)=3cscx, f3(x)=2xf_1\left(x\right)=5\sec x,\ f_2\left(x\right)=-3\csc x,\ f_3\left(x\right)=2x

Diperoleh

f1(x)=5secxtanxf_1'\left(x\right)=5\sec x\tan x

f2(x)=3(cscxcotx)=3cscxcotxf_2'\left(x\right)=-3\left(-\csc x\cot x\right)=3\csc x\cot x

f3(x)=2.1x11=2x0=2f_3'\left(x\right)=2.1x^{1-1}=2x^0=2

Dengan demikian

f(x)=5secxtanx+3cscxcotx+2f'\left(x\right)=5\sec x\tan x+3\csc x\cot x+2

K13 Kelas XII Matematika Trigonometri Turunan Fungsi Trigonometri Mencari Turunan Fungsi Trigonometri Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal