Bank Soal Matematika SMA Distribusi Variabel Acak

Soal

Pilgan

Andi memiliki dua dadu, 1 berwarna merah dan 1 berwarna putih. Jika Andi melakukan pelemparan dadu sebanyak satu kali, maka probabilitas dadu yang muncul dengan jumlah mata dadu adalah 9 dengan syarat dadu merah memunculkan sisi dengan 6 mata dadu adalah ....

A

14\frac{1}{4}

B

16\frac{1}{6}

C

336\frac{3}{36}

D

56\frac{5}{6}

E

536 \frac{5}{36}\

Pembahasan:

Diketahui:

Banyak dadu merah =1=1 dadu

Banyak dadu putih =1=1 dadu

Ditanya:

probabilitas dadu yang muncul dengan jumlah mata dadu adalah 9 dengan syarat dadu merah memunculkan sisi dengan 6 mata dadu =?=?

Jawab:

Persoalan di atas merupakan kasus probabilitas distribusi bersyarat. Langkah-langkah menyelesaikannya adalah sebagai berikut.

Membuat daftar semua kemungkinan yang memenuhi

Misalkan

AA adalah kejadian munculnya dadu dengan jumlah mata dadu adalah 9

BB adalah kejadian dadu merah memunculkan sisi dengan 6 mata dadu

maka diperoleh

A={(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)}A=\left\{\left(3,6\right),\left(4,5\right),\left(5,4\right),\left(6,3\right)\right\}

B={(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}B=\left\{\left(6,1\right),\left(6,2\right),\left(6,3\right),\left(6,4\right),\left(6,5\right),\left(6,6\right)\right\}

Mencari peluang distribusi bersayarat

Ditanyakan probabilitas dadu yang muncul dengan jumlah mata dadu adalah 9 dengan syarat dadu merah memunculkan sisi dengan 6 mata dadu. Artinya akan dicari nilai P(AB)P\left(A∣B\right) dimana

P(AB)=P(AB)P(B)P\left(A∣B\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}

Berdasarkan daftar kemungkinan yang sudah dibuat, AB={(6,3)}A\cap B=\left\{\left(6,3\right)\right\}. Sehingga,

P(AB)=136636P\left(A∣B\right)=\frac{\frac{1}{36}}{\frac{6}{36}}

=136×366=\frac{1}{36}\times\frac{36}{6}

=16=\frac{1}{6}

Jadi, probabilitas dadu yang muncul dengan jumlah mata dadu adalah 9 dengan syarat dadu merah memunculkan sisi dengan 6 mata dadu adalah 16\frac{1}{6}.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Peluang Binomial Distribusi Variabel Acak Skor 3
Matematika Peminatan Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal