Bank Soal Matematika SMP Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika jarak titik pusat dua lingkaran adalah 34 cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 30 cm, dan salah satu panjang jari-jari lingkaran adalah 20 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ... cm.

A

4

B

8

C

16

D

20

Pembahasan:

Diketahui:

Jarak titik pusat dua lingkaran: PQ=34PQ=34 cm, panjang garis singgung persekutuan luar AB=30AB=30 cm, dan jari-jari lingkaran r1=20r_1=20 cm.

Ditanya:

Jari-jari lingkaran2: r2r_2?

Dijawab:

Perhatikan gambar pada soal.

Panjang garis singgung persekutuan luar:

AB2=PQ2(20r2)2AB^2=PQ^2-\left(20-r_2\right)^2

302=342(20r2)2\leftrightarrow30^2=34^2-\left(20-r_2\right)^2

900=1.156(20r2)2\leftrightarrow900=1.156-\left(20-r_2\right)^2

(20r2)2=1.156900\leftrightarrow\left(20-r_2\right)^2=1.156-900

(20r2)2=256\leftrightarrow\left(20-r_2\right)^2=256

(20r2)2=162\leftrightarrow\left(20-r_2\right)^2=16^2

20r2=16\leftrightarrow20-r_2=16

r2=2016\leftrightarrow r_2=20-16

r2=4\leftrightarrow r_2=4 cm.

Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 4 cm.

Video
21 September 2020
Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal