Bank Soal Matematika SMP

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika tabung memiliki perbandingan jari-jari dan tinggi 2 : 3 serta luas permukaan 500 $\pi$ cm², maka volume tabung ... cm³.

A

3.000 $\pi$

B

2.500 $\pi$

C

2.000 $\pi$

D

1.500 $\pi$

Pembahasan:

Diketahui:

Tabung memiliki perbandingan jari-jari dan tinggi 2 : 3 serta luas permukaan 500 $\pi$ cm².

Ditanya:

Volume tabung?

Dijawab:

Tabung:

Jari-jari : tinggi = 2 : 3

$\leftrightarrow r:t=2:3$

$\leftrightarrow\frac{r}{t}=\frac{2}{3}$

$\leftrightarrow3r=2t$

$\leftrightarrow r=\frac{2}{3}t$

Luas permukaan:

$L=2\pi r^2+2\pi rt$

$\leftrightarrow L=2\pi r\left(r+t\right)$

$\leftrightarrow500\pi=2\times\pi\times\frac{2}{3}t\left(\frac{2}{3}t+t\right)$

$\leftrightarrow500=2\times\left(\frac{4}{9}t^2+\frac{2}{3}t^2\right)$

$\leftrightarrow500=2\times\left(\frac{4}{9}t^2+\frac{6}{9}t^2\right)$

$\leftrightarrow500=2\times\frac{10}{9}t^2$

$\leftrightarrow\frac{500}{2}=\frac{10}{9}t^2$

$\leftrightarrow9\times500=2\times10t^2$

$\leftrightarrow4.500=20t^2$

$\leftrightarrow t^2=\frac{4.500}{20}$

$\leftrightarrow t^2=225$

$\leftrightarrow t^2=15^2$

$\leftrightarrow t^{ }=15$ cm.

Jari-jari:

$r=\frac{2}{3}t$

$\leftrightarrow r=\frac{2}{3}\times15$

$\leftrightarrow r=10$ cm.

Volume:

$V=\pi r^2t$

$\leftrightarrow V=\pi\times10^2\times15$

$\leftrightarrow V=\pi\times100\times15$

$\leftrightarrow V=1.500\pi$ cm³.

Jadi, volume tabung 1.500 $\pi$ cm³.

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal