Bank Soal Matematika SMP

Soal

Pilihan Ganda

Jika tabung memiliki perbandingan jari-jari dan tinggi 2 : 3 serta luas permukaan 500π\pi cm2, maka volume tabung ... cm3.

A

3.000π\pi

B

2.500π\pi

C

2.000π\pi

D

1.500π\pi

Pembahasan:

Diketahui:

Tabung memiliki perbandingan jari-jari dan tinggi 2 : 3 serta luas permukaan 500π\pi cm2.

Ditanya:

Volume tabung?

Dijawab:

Tabung:

Jari-jari : tinggi = 2 : 3

r:t=2:3\leftrightarrow r:t=2:3

rt=23\leftrightarrow\frac{r}{t}=\frac{2}{3}

3r=2t\leftrightarrow3r=2t

r=23t\leftrightarrow r=\frac{2}{3}t

Luas permukaan:

L=2πr2+2πrtL=2\pi r^2+2\pi rt

L=2πr(r+t)\leftrightarrow L=2\pi r\left(r+t\right)

500π=2×π×23t(23t+t)\leftrightarrow500\pi=2\times\pi\times\frac{2}{3}t\left(\frac{2}{3}t+t\right)

500=2×(49t2+23t2)\leftrightarrow500=2\times\left(\frac{4}{9}t^2+\frac{2}{3}t^2\right)

500=2×(49t2+69t2)\leftrightarrow500=2\times\left(\frac{4}{9}t^2+\frac{6}{9}t^2\right)

500=2×109t2\leftrightarrow500=2\times\frac{10}{9}t^2

5002=109t2\leftrightarrow\frac{500}{2}=\frac{10}{9}t^2

9×500=2×10t2\leftrightarrow9\times500=2\times10t^2

4.500=20t2\leftrightarrow4.500=20t^2

t2=4.50020\leftrightarrow t^2=\frac{4.500}{20}

t2=225\leftrightarrow t^2=225

t2=152\leftrightarrow t^2=15^2

t=15\leftrightarrow t^{ }=15 cm.

Jari-jari:

r=23tr=\frac{2}{3}t

r=23×15\leftrightarrow r=\frac{2}{3}\times15

r=10\leftrightarrow r=10 cm.

Volume:

V=πr2tV=\pi r^2t

V=π×102×15\leftrightarrow V=\pi\times10^2\times15

V=π×100×15\leftrightarrow V=\pi\times100\times15

V=1.500π\leftrightarrow V=1.500\pi cm3.

Jadi, volume tabung 1.500π\pi cm3.

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal