Bank Soal Matematika SMA Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Soal

Pilgan

Persamaan garis singgung melalui titik (1,4)\left(1,4\right) pada lingkaran (x+2)2+(y3)2=25\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25 adalah ....

A

3x+y=253x+y=25

B

3xy=223x-y=22

C

3x+y=223x+y=22

D

x3y=25x-3y=25

E

xy=25x-y=25

Pembahasan:

Jika diketahui titik singgung (p,q)\left(p,q\right) pada lingkaran dengan:

  1. Persamaan x2+y2=r2x^2+y^2=r^2 maka persamaan garis singgungya px+qy=r2px+qy=r^2
  2. Persamaan (xa)2+(yb)2=r2\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2 maka persamaan garis singgungnya (xa)(pa)+(yb)(qb)=r2\left(x-a\right)\left(p-a\right)+\left(y-b\right)\left(q-b\right)=r^2
  3. Persamaan x2+y2+Ax+By+C=0x^2+y^2+Ax+By+C=0 maka persamaan garis singgungnya px+qy+12A(x+p)+12B(y+q)+C=0px+qy+\frac{1}{2}A\left(x+p\right)+\frac{1}{2}B\left(y+q\right)+C=0

Diketahui titik (1,4)\left(1,4\right) pada lingkaran (x+2)2+(y3)2=25\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25 sehingga persamaan garis singgungnya adalah

(x+2)(1+2)+(y3)(43)=25\left(x+2\right)\left(1+2\right)+\left(y-3\right)\left(4-3\right)=25

(x+2)(3)+(y3)(1)=25\left(x+2\right)\left(3\right)+\left(y-3\right)\left(1\right)=25

3x+6+y3=253x+6+y-3=25

3x+y=223x+y=22

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal