Bank Soal Matematika SMA Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran

Soal

Pilgan

Jika persamaan lingkaran x2+y23xk=0x^2+y^2-3x-k=0 menyinggung garis y=12(2x+3)y=\frac{1}{2}\left(2x+3\right) maka k=....k=....

A

32\frac{3}{2}

B

54\frac{5}{4}

C

73\frac{7}{3}

D

916\frac{9}{16}

E

94\frac{9}{4}

Pembahasan:

Diketahui lingkaran x2+y23xk=0x^2+y^2-3x-k=0 menyinggung garis y=12(2x+3)y=\frac{1}{2}\left(2x+3\right) maka berlaku

x2+y23xk=0x^2+y^2-3x-k=0

x2+(12(2x+3))23xk=0x^2+\left(\frac{1}{2}\left(2x+3\right)\right)^2-3x-k=0

x2+(14(4x2+12x+9))3xk=0x^2+\left(\frac{1}{4}\left(4x^2+12x+9\right)\right)-3x-k=0

Kalikan kedua ruas dengan 44

4x2+4x2+12x+912x4k=04x^2+4x^2+12x+9-12x-4k=0

8x2+94k=08x^2+9-4k=0 dengan a=8,b=0,c=(94k)a=8,b=0,c=\left(9-4k\right)

Jika lingkaran menyinggung suatu garis maka diskriminan persamaan kuadrat persekutuan bernilai nol

D=0D=0

b24ac=0b^2-4ac=0

024(8)(94k)=00^2-4\left(8\right)\left(9-4k\right)=0

0288+128k=00-288+128k=0

128k=288128k=288

k=288128k=\frac{288}{128}

k=94k=\frac{9}{4}

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
07 November 2022
Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran | Matematika Peminatan | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal