Bank Soal Matematika Wajib SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Perhatikan kubus dengan panjang rusuk 12 cm di bawah ini!

Jika titik P, Q, S,P,\ Q,\ S, dan TT berada tepat di tengah ruas kubus, maka luas persegi panjang PQTSPQTS adalah ....

A

723 cm272\sqrt{3}\ \text{cm}^2

B

722 cm272\sqrt{2}\ \text{cm}^2

C

363 cm236\sqrt{3}\ \text{cm}^2

D

362 cm236\sqrt{2}\ \text{cm}^2

E

726 cm272\sqrt{6}\ \text{cm}^2

Pembahasan:

Diketahui:

r=12 cmr=12\ \text{cm}

Ditanya:

Luas persegi panjang PQTSPQTS.

Dijawab:

Persegi panjang PQTSPQTS memiliki ruas panjang PSPS dan lebar PQPQ. Nilai PSPS dapat diperoleh dari segitiga POSPOS, sedangkan PQPQ dapat diketahui dari segitiga PQFPQF.

  • Panjang SOSO==PQPQ

SO=(12AB)2+(12AD)2SO=\sqrt{\left(\frac{1}{2}AB\right)^2+\left(\frac{1}{2}AD\right)^2}

=62+62=\sqrt{6^2+6^2}

=36+36=\sqrt{36+36}

=72=\sqrt{72}

=62 cm=6\sqrt{2}\ \text{cm}

  • Panjang PSPS

PS=PO2+SO2PS=\sqrt{PO^2+SO^2}

=122+(62)2=\sqrt{12^2+\left(6\sqrt{2}\right)^2}

=144+72=\sqrt{144+72}

=216=\sqrt{216}

=66 cm=6\sqrt{6}\ \text{cm}

  • Luas PQTSPQTS

L=PQ×PSL=PQ\times PS

=62×66=6\sqrt{2}\times6\sqrt{6}

=3612=36\sqrt{12}

=723 cm2=72\sqrt{3}\ \text{cm}^2

Jadi, luas persegi panjang PQTSPQTS adalah 723 cm272\sqrt{3}\ \text{cm}^2.



K13 Kelas XII Matematika Wajib Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Jarak pada Bangun Ruang Skor 2
Teknik Hitung LOTS Video
Video
10 April 2022
Jarak pada Bangun Ruang Kubus
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal