Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Tiga buah patok ditempatkan di sekitar menara seperti gambar di bawah ini.

Ketiga patok tersebut adalah patok biru, patok kuning, dan patok hijau. Patok biru terletak tepat di bawah puncak menara. Patok kuning dan hijau masing-masing tegak lurus barat dan tenggara menara. Jarak menara ke patok kuning dan hijau $8\sqrt{7}\ \text{m}$ dan jarak antara patok kuning dan patok hijau adalah $8\$ m. Jika tinggi menara $12$ m, maka besar sudut antara patok B dengan bidang yang terbentuk antara puncak menara dengan patok kuning dan hijau adalah ....

A

30˚

B

60˚

C

90˚

D

45˚

E

75˚

Pembahasan:

Diketahui:

$KB=HB=8\sqrt{7}\ \text{m}$

$KH=8\ \text{m}$

$PB=12\ \text{m}$

Ditanya:

Besar sudut antara patok B dengan bidang yang terbentuk antara puncak menara dengan patok kuning dan hijau.

Dijawab:

Bidang yang terbentuk antara puncak menara dengan patok kuning dan hijau adalah $PKH$ . Sudut antara patok $B$ dengan bidang $PKH$ diwakili oleh $\angle POB$ . Garis $KH$ menjadi tumpuan atau titik potong bidang $PKH$ dan titik $B$ . Garis $OB$ adalah garis tegak lurus yang ditarik dari titik $B$ dan tegak lurus terhadap $KH$ . Garis $PO$ adalah garis yang melalui bidang $PKH$ dan tegak lurus terhadap garis $KH$ .