Bank Soal Matematika Wajib SMA Memecahkan Masalah Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

RR, SS, dan TT adalah titik-titik di atas tanah datar yang membentuk segitiga seperti gambar di bawah ini.

Diketahui bahwa garis TUTU tegak lurus RSRS dan jarak antara titik SS dan TT adalah 1212 m. Panjang jarak antara titik RR dan SS adalah ....

A

6+66 m6+6\sqrt{6}\ \text{m}

B

123 m12\sqrt{3}\ \text{m}

C

6+63 m6+6\sqrt{3}\ \text{m}

D

6+62 m6+6\sqrt{2}\ \text{m}

E

12 m12\ \text{m}

Pembahasan:

Diketahui:

SRT=45˚\angle SRT=45˚

RST=30˚\angle RST=30˚

ST=12 mST=12\ \text{m}

Ditanya:

Panjang jarak antara titik RR dan SS.

Dijawab:

  • Panjang SUSU

sin30˚=TUTS=12\sin30˚=\frac{TU}{TS}=\frac{1}{2}

12=TU12\frac{1}{2}=\frac{TU}{12}

TU=122TU=\frac{12}{2}

=6 m=6\ \text{m}

SU=TS2TU2SU=\sqrt{TS^2-TU^2}

=12262=\sqrt{12^2-6^2}

=14436=\sqrt{144-36}

=108=\sqrt{108}

=63 m=6\sqrt{3}\ \text{m}

  • Panjang RURU

sin45˚=TUTR=22\sin45˚=\frac{TU}{TR}=\frac{\sqrt{2}}{2}

6TR=22\frac{6}{TR}=\frac{\sqrt{2}}{2}

TR=6×22×22 TR=\frac{6\times2}{\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\

=62 m=6\sqrt{2}\ \text{m}

RU=TR2TU2RU=\sqrt{TR^2-TU^2}

(62)262\sqrt{\left(6\sqrt{2}\right)^2-6^2}

=7236=\sqrt{72-36}

=36=\sqrt{36}

=6 m=6\ \text{m}

  • Panjang RSRS

RS=RU+SURS=RU+SU

=6+63 m=6+6\sqrt{3}\ \text{m}

Jadi, panjang jarak antara titik RR dan SS adalah 6+63 m6+6\sqrt{3}\ \text{m}.

K13 Kelas XII Matematika Wajib Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Memecahkan Masalah Bangun Ruang Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal