Bank Soal Matematika SMA Memecahkan Masalah Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

$R$ , $S$ , dan $T$ adalah titik-titik di atas tanah datar yang membentuk segitiga seperti gambar di bawah ini.

Diketahui bahwa garis $TU$ tegak lurus $RS$ dan jarak antara titik $S$ dan $T$ adalah $12$ m. Panjang jarak antara titik $R$ dan $S$ adalah ....

A

$6+6\sqrt{6}\ \text{m}$

B

$12\sqrt{3}\ \text{m}$

C

$6+6\sqrt{3}\ \text{m}$

D

$6+6\sqrt{2}\ \text{m}$

E

$12\ \text{m}$

Pembahasan:

Diketahui:

$\angle SRT=45˚$

$\angle RST=30˚$

$ST=12\ \text{m}$

Ditanya:

Panjang jarak antara titik $R$ dan $S$ .

Dijawab:

Panjang $SU$

$\sin30˚=\frac{TU}{TS}=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}=\frac{TU}{12}$

$TU=\frac{12}{2}$

$=6\ \text{m}$

$SU=\sqrt{TS^2-TU^2}$

$=\sqrt{12^2-6^2}$

$=\sqrt{144-36}$

$=\sqrt{108}$

$=6\sqrt{3}\ \text{m}$

Panjang $RU$

$\sin45˚=\frac{TU}{TR}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{6}{TR}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$TR=\frac{6\times2}{\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\$

$=6\sqrt{2}\ \text{m}$

$RU=\sqrt{TR^2-TU^2}$

$\sqrt{\left(6\sqrt{2}\right)^2-6^2}$

$=\sqrt{72-36}$

$=\sqrt{36}$

$=6\ \text{m}$

Panjang $RS$

$RS=RU+SU$

$=6+6\sqrt{3}\ \text{m}$

Jadi, panjang jarak antara titik $R$ dan $S$ adalah $6+6\sqrt{3}\ \text{m}$ .

K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Memecahkan Masalah Bangun Ruang Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal