Bank Soal Matematika Wajib SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Perhatikan limas beraturan T.EFGHT.EFGH di bawah ini!

Besar sudut antara bidang THETHE dan TFGTFG adalah ....

A

45˚

B

60˚

C

30˚

D

90˚

E

80˚

Pembahasan:

Diketahui:

Rusuk tegak =33 dm=3\sqrt{3}\ \text{dm}

Rusuk alas =6 dm=6\ \text{dm}

Ditanya:

Besar sudut antara bidang THETHE dan TFGTFG.

Dijawab:

Bidang THETHE dan TFGTFG masing-masing bertemu di titik TT, sehingga sudutnya dapat diketahui dengan menarik garis pada setiap bidang yang tegak lurus terhadap TT. Pada bidang THETHE, garis tersebut adalah TMTM dan pada bidang TFGTFG garis TNTN. Titik T′T' adalah proyeksi titik TT terhadap alas limas sehingga TT′TT' menjadi tinggi segitiga TMNTMN. Besar sudut antara bidang THETHE dan TFGTFG diwakili oleh ∠MTN\angle MTN.

  • Panjang TM TM\ dan TNTN

TN=(TG)2−(12FG)2TN=\sqrt{\left(TG\right)^2-\left(\frac{1}{2}FG\right)^2}

=(33)2−(126)2=\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2-\left(\frac{1}{2}6\right)^2}

=27−9=\sqrt{27-9}

=18=\sqrt{18}

=32 dm=3\sqrt{2}\ \text{dm}

  • Besar ∠MTN\angle MTN

TMNTMN adalah segitiga sama kaki. Besar sama dengan dua kali besar ∠T′TN\angle T'TN.

sin⁡x=T′NTN=332=12×22=122\sin x=\frac{T'N}{TN}=\frac{3}{3\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{2}

x=45˚x=45˚

∠MTN=2×45˚=90˚\angle MTN=2\times45˚=90˚

Jadi, besar sudut antara bidang THETHE dan TFGTFG adalah 90˚.

K13 Kelas XII Matematika Wajib Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Hasil dari 45×9÷(1.124−1.079)+45×7=...45\times9\div\left(1.124-1.079\right)+45\times7=...

Matematika Level 6 Bilangan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Pak Min mempunyai 3 kandang ayam. Setiap kandang berisi 40 ekor ayam dan 12 ekor diantaranya ayam jantan. Pada suatu hari, semua ayam betina bertelur masing-masing 1 butir. Jika telur-telur tersebut ditempatkan dalam 14 wadah secara merata. Setiap wadah memuat telur sebanyak ... butir

Matematika Level 6 Bilangan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan ciri-ciri pubertas berikut!

  1. Tumbuh rambut kumis
  2. Tumbuh jakun
  3. Suara menjadi lebih berat

Ciri-ciri di atas dialami oleh ....

IPA Level 6 Biologi Perkembangbiakan Makhluk Hidup Pubertas pada Manusia Kelas VI Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Janin di dalam rahim mendapatkan makanan melalui ….

IPA Level 6 Biologi Perkembangbiakan Makhluk Hidup Perkembangbiakan Manusia Kelas VI Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Tinggi badan Agus 150 cm. Budi 2 cm lebih pendek dari Agus. Joni 7 cm lebih tinggi dari Budi. Tinggi rata-rata ketiga anak tersebut adalah .... cm.

Matematika Level 6 Statistika Data Tunggal Mean Kelas VI Video Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Jika AB = 16 cm, BC = 20 cm, TO = 6 cm, TE =10 cm, dan tinggi semua sisi tegak adalah sama, maka luas permukaan bangun limas di atas adalah ... cm2.

Matematika Level 6 Geometri Bangun Ruang Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang Limas Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Read the text and choose the right answer.

Free Underwater Diving Vectors, 1,000+ Images in AI, EPS format

Dear diary,
I love my vacation. I arrived at the Gili Island by ship. The island was beautiful. I spent most of my time snorkeling. It was so fun!
Riana

Riana went there by ....

Bahasa Inggris Level 6 Bahasa Inggris Past Holidays Recount Text Kelas VI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Bacalah dengan saksama teks berikut!

Pertempuran Surabaya

Setelah Indonesia memproklamasikan kemerdekaannya, Indonesia belum sepenuhnya merdeka. Ada pihak-pihak yang masih belum mengakui kedaulatan Indonesia. Belanda bahkan kembali datang dengan membonceng sekutu dan berniat menjajah kembali Indonesia. Hal ini tentu mengundang berbagai reaksi dari masyarakat Indonesia.

Pada tanggal 25 Oktober 1945, tentara sekutu yang dipimpin oleh Brigadir Jendral Mallaby mendarat di Tanjung Perak, Surabaya. Kedatangan tentara sekutu diikuti oleh NICA. Mula-mula, tentara NICA melancarkan hasutan hingga menimbulkan kekacauan di Surabaya. Hal tersebut menimbulkan bentrokan antara rakyat Surabaya dengan tentara sekutu.

Kemudian pada tanggal 28–31 Oktober 1945 terjadi pertempuran yang hebat. Ketika sudah terdesak, tentara sekutu mengusulkan perdamaian. Tentara sekutu mendatangkan pemimpin-pemimpin Indonesia untuk mengadakan gencatan senjata di Surabaya. Namun, tentara sekutu tidak menghormati gencatan senjata. Dalam insiden antara rakyat Surabaya dan tentara sekutu, Brigjen Mallaby terbunuh.

Letnan Jendral Christison, panglima sekutu di Indonesia, meminta kepada pemerintah Indonesia menyerahkan orang-orang yang dicurigai membunuh Brigjen Mallaby. Permintaan tersebut diikuti ultimatum dari Mayor Jendral Mansergh yang memerintahkan rakyat Surabaya untuk menyerahkan senjatanya paling lambat tanggal 9 November 1945 pukul 18.00 WIB. Apabila ultimatum tersebut tidak dilaksanakan, kota Surabaya akan diserang dari darat, laut, dan udara.

Gubernur Suryo, diberi wewenang oleh pemerintah pusat untuk menentukan kebijaksanaannya. Beliau bermusyawarah dengan pimpinan TKR (Tentara Keamanan Rakyat) dan para pemimpin perjuangan rakyat di Surabaya. Hasil musyawarah tersebut adalah rakyat Surabaya menolak ultimatum dan siap melawan ancaman sekutu. Akibatnya, pada tanggal 10 November 1945 pukul 06.00, tentara Sekutu menggempur Surabaya dari darat, laut maupun udara. Di bawah pimpinan Gubernur Suryo dan Sutomo (Bung Tomo) rakyat Surabaya tidak mau menyerahkan sejengkal tanah pun kepada tentara sekutu. Dengan pekik “Allahu Akbar”, Bung Tomo membakar semangat rakyat. Dalam pertempuran yang berlangsung sampai awal Desember itu, gugur beribu-ribu pejuang Indonesia.

(Dikutip dari berbagai sumber)

Tokoh yang memimpin dan membakar semangat rakyat Surabaya untuk berjuang melawan sekutu adalah ....

Bahasa Indonesia Level 6 Membaca Buku Sejarah Menggali Informasi (5W+1H)
Lihat selengkapnya

Salah satu masalah sosial di semua negara ASEAN yang berkaitan dengan tindakan melawan hukum dan merugikan orang lain adalah ....

IPS Level 6 Geografi Karakteristik Geografis dan Kehidupan Negara-Negara ASEAN Masalah Sosial Negara-Negara ASEAN Kelas VI Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Bu Titik memblei 6 kardus jeruk dan mendapat tambahan 10 butir jeruk. Setiap kardus berisi 32 butir jeruk. Jeruk tersebut dikemas kembali menggunakan 8 kantong plastik. Setiap kantong plastik berisi 12 butir jeruk. Banyak jeruk yang tersisa ... jeruk

Matematika Level 6 Bilangan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal