Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Tenda pleton putra dibangun pada sebuah perkemahan pramuka. Panjang tenda 44 meter, tinggi 3,53,5 meter dan lebarnya 33 meter. Diketahui bahwa panjang sisi miring atap tenda adalah 21\sqrt{21} meter dan jarak antara lampu dengan salah satu sudut atapnya adalah 55 meter. Panjang ruas jarak lampu tersebut membentuk sudut θ\theta terhadap alas atap tenda, sehingga besar nilai 180˚θ180˚-\theta adalah ....

A

140˚

B

120˚

C

90˚

D

135˚

E

150˚

Pembahasan:

Diketahui:

p=4 mp=4\ \text{m}

l=3 ml=3\ \text{m}

t=3 mt=3\ \text{m}

Sisi miring atap =21 m=\sqrt{21}\ \text{m}

Jarak lampu ke sudut atap =5 m=5\ \text{m}

Ditanya:

Besar nilai 180˚θ180˚-\theta, dimana θ\theta adalah besar sudut yang terbentuk antara jarak lampu dan alas atap tenda.

Dijawab:

Sudut θ\theta adalah besar sudut yang terbentuk antara garis SFSF dengan bidang EFGHEFGH. Besar sudutnya dapat diwakili oleh SFO\angle SFO.

  • Panjang FHFH dan FOFO

FH=EF2+EH2FH=\sqrt{EF^2+EH^2}

=42+32=\sqrt{4^2+3^2}

=16+9=\sqrt{16+9}

=25=\sqrt{25}

=5 m=5\ \text{m}

FO=12FHFO=\frac{1}{2}FH

=52 m=\frac{5}{2}\ \text{m}

  • Panjang SOSO

SO=KE2(12EH)2SO=\sqrt{KE^2-\left(\frac{1}{2}EH\right)^2}

(21)2(12(3))2\sqrt{\left(\sqrt{21}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\left(3\right)\right)^2}

=2194=\sqrt{21-\frac{9}{4}}

=84494=\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{9}{4}}

=754=\sqrt{\frac{75}{4}}

=523 m=\frac{5}{2}\sqrt{3}\ \text{m}

  • Besar SFO\angle SFO

sinθ=SOSF\sin\theta=\frac{SO}{SF}

=5235=\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{5}

θ=123\theta=\frac{1}{2}\sqrt{3}

θ=60˚\theta=60˚

180θ=18060=120˚180-\theta=180-60=120˚

Jadi, besar nilai 180˚θ180˚-\theta adalah 120˚.

K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal