Bank Soal Matematika Wajib SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui kubus ABCD.EFGHABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis CHCH dan bidang BDHFBDHF adalah ....

A

30˚

B

90˚

C

60˚

D

45˚

E

50˚

Pembahasan:

Sudut yang dibentuk oleh garis CHCH dan bidang BDHFBDHF dapat diketahui dengan memproyeksikan garis CHCH ke bidang BDHFBDHF, yaitu ruas HCHC'. Besar sudutnya diwakili oleh CHC\angle CHC'. Asumsi rusuk kubus adalah 1.

  • Panjang CHCH

CH=CG2+GH2CH=\sqrt{CG^2+GH^2}

=12+12=\sqrt{1^2+1^2}

=1+1=\sqrt{1+1}

=2=\sqrt{2}

  • Panjang CCCC'

CC=12AB2+BC2CC'=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2+BC^2}

=1212+12=\frac{1}{2}\sqrt{1^2+1^2}

=121+1=\frac{1}{2}\sqrt{1+1}

=122=\frac{1}{2}\sqrt{2}

  • Besar CHC\angle CHC'

sinx=CCCH=1222=1222×22=12\sin x=\frac{CC'}{CH}=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}

x=30˚x=30˚

Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh garis CHCH dan bidang BDHFBDHF adalah 30˚.

K13 Kelas XII Matematika Wajib Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal