Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Diketahui:

Rusuk = $\frac{1}{2}\sqrt{2}\ \text{cm}$.

Ditanya:

Selisih besar sudut yang terbentuk antara garis $AC$ dan $ST$ dengan garis $DR$ dan $UC$.

Dijawab:

• Sudut antara garis $AC$ dan $ST$

Garis $BC$ adalah garis yang sejajar dengan $ST$ dan berpotongan dengan $AC$ di titik $C$, sehingga sudut antara garis $AC$ dan $ST$ dapat diwakili oleh $\angle ACB$.

Segitiga $ABC$ adalah segitiga siku-siku sama kaki. Sudut siku-siku $B$ memiliki nilai 90˚. Sudut $A$ dan sudut $C$ sama besar, sehingga:

$\angle C=\frac{\left(180-90\right)}{2}=\frac{90}{2}=45\degree$

• Sudut antara garis $DR$ dan $UC$

Garis $BR$ adalah garis yang sejajar dengan $UC$ dan berpotongan dengan $DR$ di titik $R$, sehingga sudut antara garis $DR$ dan $UC$ dapat diwakili oleh $\angle DRB$.

Segitiga $DRB$ adalah segitiga sama sisi, sehingga setiap sudut besarnya 60˚.

• Selisih $\angle ACB$ dengan $\angle DRB$

$=\angle DRB-\angle ACB$

$=60˚-\ 45˚$

$=15˚$

Jadi, selisih besar sudut yang terbentuk antara garis $AC$ dan $ST$ dengan garis $DR$ dan $UC$ adalah 15˚.