Bank Soal Matematika Wajib SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Kubus ABCD.RSTUABCD.RSTU memiliki panjang rusuk 122 cm.\frac{1}{2}\sqrt{2}\ \text{cm.} Garis ACAC dengan STST dan garis DRDR dengan UCUC adalah pasangan garis yang saling bersilangan. Selisih besar sudut yang terbentuk antara keduanya adalah ....

A

25˚

B

50˚

C

30˚

D

35˚

E

15˚

Pembahasan:

Diketahui:

Rusuk = 122 cm\frac{1}{2}\sqrt{2}\ \text{cm}.

Ditanya:

Selisih besar sudut yang terbentuk antara garis ACAC dan STST dengan garis DRDR dan UCUC.

Dijawab:

  • Sudut antara garis ACAC dan STST

Garis BCBC adalah garis yang sejajar dengan STST dan berpotongan dengan ACAC di titik CC, sehingga sudut antara garis ACAC dan STST dapat diwakili oleh ACB\angle ACB.

Segitiga ABCABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Sudut siku-siku BB memiliki nilai 90˚. Sudut AA dan sudut CC sama besar, sehingga:

C=(18090)2=902=45°\angle C=\frac{\left(180-90\right)}{2}=\frac{90}{2}=45\degree

  • Sudut antara garis DRDR dan UCUC

Garis BRBR adalah garis yang sejajar dengan UCUC dan berpotongan dengan DRDR di titik RR, sehingga sudut antara garis DRDR dan UCUC dapat diwakili oleh DRB\angle DRB.

Segitiga DRBDRB adalah segitiga sama sisi, sehingga setiap sudut besarnya 60˚.

  • Selisih ACB\angle ACB dengan DRB\angle DRB

=DRBACB=\angle DRB-\angle ACB

=60˚ 45˚=60˚-\ 45˚

=15˚=15˚

Jadi, selisih besar sudut yang terbentuk antara garis ACAC dan STST dengan garis DRDR dan UCUC adalah 15˚.

K13 Kelas XII Matematika Wajib Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang Skor 3
LOTS Teknik Hitung
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal