Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x<12\left|x\right|<12 adalah ....

A

HP ={xx12 atau x12, x R}=\left\{x\mid x\ge-12\ \text{atau}\ x\ge12,\ x\ \in R\right\}

B

HP ={xx12 atau x12, xR}=\left\{x\mid x\le-12\ \text{atau}\ x\ge12,\ x\in R\right\}

C

HP ={xx12 atau x12, xR}=\left\{x\mid x\le-12\ \text{atau}\ x\le12,\ x\in R\right\}

D

HP ={x12>x>12, xR}=\left\{x\mid-12>x>12,\ x\in R\right\}

E

HP ={x12<x<12, xR}=\left\{x\mid-12<x<12,\ x\in R\right\}

Pembahasan:

1) Bentuk pertidaksamaan f(x)<a\left|f\left(x\right)\right|<a dan a>0a>0 diubah ke bentuk a<f(x)<a-a<f\left(x\right)<a.

2) Bentuk pertidaksamaan f(x)>a\left|f\left(x\right)\right|>a dan a>0a>0 diubah ke bentuk f(x)<a atau  f(x)>af\left(x\right)<-a\ \text{atau }\ f\left(x\right)>a


Karena pada soal x<12\left|x\right|<12, maka kita menggunakan cara yang pertama, menjadi 12<x<12-12<x<12


Pembuktian:

Untuk x=10x=-10

x<12\left|x\right|<12

10<12\left|-10\right|<12

(10)<12-\left(-10\right)<12

10<1210<12 (benar)


Untuk x=10x=10

x<12\left|x\right|<12

10<12\left|10\right|<12

10<1210<12 (benar)


Dari pembuktian di atas, nilai xx yang memenuhi sudah sesuai.

Jadi, HP ={x12<x<12, xR}=\left\{x\mid-12<x<12,\ x\in R\right\}.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nila... Skor 2
Matematika Wajib LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal