Bank Soal Matematika SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar rangka bangunan rumah di bawah ini!

Apabila tinggi atap rumah adalah 3 m, apakah terdapat selisih antara panjang proyeksi jarak lampu terhadap bidang plafon dengan panjang proyeksi jarak lampu terhadap lantai rumah? Jika ada, berapa selisihnya?

A

$\sqrt{3}$ m.

B

$1$ m

C

$2$ m

D

$2\sqrt{3}$ m.

E

$0$ m

Pembahasan:

Diketahui:

Jarak lampu = 5 m.

Panjang rumah = $4\sqrt{3}$ m

Lebar rumah = 4 m.

Tinggi rumah = 4 m.

Ditanya:

Selisih panjang proyeksi jarak lampu terhadap plafon rumah dengan lantai rumah.

Dijawab:

Jarak lampu terhadap plafon dan lantai rumah adalah garis yang tidak berimpitan dan tidak sejajar, sehingga proyeksinya ditentukan dengan menarik garis tegak lurus terhadap bidang proyeksi.

Pada plafon rumah atau bidang $EFGH$ , garis tegak lurus ditarik dari titik $S$ dan berakhir di titik $O$ , sehingga panjang proyeksi adalah panjang ruas $OF$ .

Pada lantai rumah atau bidang $ABCD$ , garis tegak lurus ditarik dari titik $S$ dan titik $F$ yang berturut-turut berakhir di titik $P$ dan $B$ , sehingga panjang proyeksinya adalah panjang ruas $PB$ .