Bank Soal Matematika SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar rangka bangunan rumah di bawah ini!

Apabila tinggi atap rumah adalah 3 m, apakah terdapat selisih antara panjang proyeksi jarak lampu terhadap bidang plafon dengan panjang proyeksi jarak lampu terhadap lantai rumah? Jika ada, berapa selisihnya?

A

3\sqrt{3} m.

B

11 m

C

22 m

D

232\sqrt{3} m.

E

00 m

Pembahasan:

Diketahui:

Jarak lampu = 5 m.

Panjang rumah = 434\sqrt{3} m

Lebar rumah = 4 m.

Tinggi rumah = 4 m.

Ditanya:

Selisih panjang proyeksi jarak lampu terhadap plafon rumah dengan lantai rumah.

Dijawab:

Jarak lampu terhadap plafon dan lantai rumah adalah garis yang tidak berimpitan dan tidak sejajar, sehingga proyeksinya ditentukan dengan menarik garis tegak lurus terhadap bidang proyeksi.

Pada plafon rumah atau bidang EFGHEFGH, garis tegak lurus ditarik dari titik SS dan berakhir di titik OO, sehingga panjang proyeksi adalah panjang ruas OFOF.

Pada lantai rumah atau bidang ABCDABCD, garis tegak lurus ditarik dari titik SS dan titik FF yang berturut-turut berakhir di titik PP dan BB, sehingga panjang proyeksinya adalah panjang ruas PBPB.

  • Panjang OFOF

OF=SF2SO2OF=\sqrt{SF^2-SO^2}

=5232=\sqrt{5^2-3^2}

=259=\sqrt{25-9}

=16=\sqrt{16}

=4=4 m

  • Panjang PBPB

PB=(12AB)2+(12BC)2PB=\sqrt{\left(\frac{1}{2}AB\right)^2+\left(\frac{1}{2}BC\right)^2}

=(1243)2+(124)2=\sqrt{\left(\frac{1}{2}4\sqrt{3}\right)^2+\left(\frac{1}{2}4\right)^2}

=14(48)+14(16)=\sqrt{\frac{1}{4}\left(48\right)+\frac{1}{4}\left(16\right)}

=12+4=\sqrt{12+4}

=16=\sqrt{16}

=4=4 m

Jadi, tidak ada selisih panjang proyeksi atau selisih panjang proyeksi adalah 0 m, karena kedua proyeksi sama panjang.

K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Jarak pada Bangun Ruang Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
10 April 2022
Jarak pada Bangun Ruang | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal