Bank Soal Matematika Peminatan SMA Jumlah, Selisih, dan Perkalian Sinus dan Cosinus

Soal

Pilihan Ganda

sin23°+sin27°\sin23\degree+\sin27\degree dapat ditulis menjadi ....

A

2sin50°cos4°2\sin50\degree\cos4\degree

B

2sin25°cos2°2\sin25\degree\cos2\degree

C

2sin23°sin27°2\sin23\degree\sin27\degree

D

2cos23°cos27°2\cos23\degree\cos27\degree

E

2cos50°cos4°2\cos50\degree\cos4\degree

Pembahasan:

Rumus umum jumlah sinus adalah

sinα+sinβ=2sin12(α+β)cos12(αβ)\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\cos\frac{1}{2}\left(\alpha-\beta\right)

Dengan demikian,

sin23°+sin27°=2sin12(23°+27°)cos12(23°27°)\sin23\degree+\sin27\degree=2\sin\frac{1}{2}\left(23\degree+27\degree\right)\cos\frac{1}{2}\left(23\degree-27\degree\right)

=2sin12(50°)cos12(4°)=2\sin\frac{1}{2}\left(50\degree\right)\cos\frac{1}{2}\left(-4\degree\right)

=2sin25°cos(2°)=2\sin25\degree\cos\left(-2\degree\right)

Ingat hubungan cos(θ)=cosθ\cos\left(-\theta\right)=\cos\theta sehingga

=2sin25°cos2°=2\sin25\degree\cos2\degree

K13 Kelas XI Matematika Peminatan Trigonometri Jumlah dan Selisih Sin-Cos Jumlah, Selisih, dan Perkalian Sinus dan Cosinus Skor 1
Konsep LOTS
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal