Bank Soal Matematika SMA Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Soal

Pilgan

Nilai dari 2sin⁡135°cos⁡15°=....2\sin135\degree\cos15\degree=....

A

12(3+1)\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}+1\right)

B

12(3−1)\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}-1\right)

C

13(2+1)\frac{1}{3}\left(\sqrt{2}+1\right)

D

13(2−1)\frac{1}{3}\left(\sqrt{2}-1\right)

E

12(2−3)\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-3\right)

Pembahasan:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut

sin⁡135°\sin135\degree dapat ditulis menjadi sin⁡(90°+45°)\sin\left(90\degree+45\degree\right)

cos⁡15°\cos15\degree dapat ditulis menjadi cos⁡(45°−30°)\cos\left(45\degree-30\degree\right)

Rumus umum sinus dari jumlah dua sudut adalah

sin⁡(α+β)=sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta

Rumus umum cosinus dari selisih dua sudut adalah

cos⁡(α−β)=cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β\cos\left(\alpha-\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta

Dengan demikian

Cari nilai sin⁡135°\sin135\degree

sin⁡135°=sin⁡(90°+45°)\sin135\degree=\sin\left(90\degree+45\degree\right)

=sin⁡90°cos⁡45°+cos⁡90°sin⁡45°=\sin90\degree\cos45\degree+\cos90\degree\sin45\degree

=1 . 122+0 . 122=1\ .\ \frac{1}{2}\sqrt{2}+0\ .\ \frac{1}{2}\sqrt{2}

=122+0=\frac{1}{2}\sqrt{2}+0

=122=\frac{1}{2}\sqrt{2}

Cari nilai cos⁡15°\cos15\degree

cos⁡15°=cos⁡(45°−30°)\cos15\degree=\cos\left(45\degree-30\degree\right)

=cos⁡45°cos⁡30°+sin⁡45°sin⁡30°=\cos45\degree\cos30\degree+\sin45\degree\sin30\degree

=122 . 123+122 . 12=\frac{1}{2}\sqrt{2}\ .\ \frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}\ .\ \frac{1}{2}

=146+142=\frac{1}{4}\sqrt{6}+\frac{1}{4}\sqrt{2}

=14(6+2)=\frac{1}{4}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)

Mencari nilai 2sin⁡135°cos⁡15°2\sin135\degree\cos15\degree

2sin⁡135°cos⁡15°=2 . 122 . 14(6+2)2\sin135\degree\cos15\degree=2\ .\ \frac{1}{2}\sqrt{2}\ .\ \frac{1}{4}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)

=142(6+2)=\frac{1}{4}\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)

=1412+12=\frac{1}{4}\sqrt{12}+\frac{1}{2}

=1423+12=\frac{1}{4}2\sqrt{3}+\frac{1}{2}

=123+12=\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}

=12(3+1)=\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}+1\right)

K13 Kelas XI Matematika Trigonometri Jumlah dan Selisih Sin-Cos Jumlah dan Selisih Dua Sudut Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Pecahan 12... 34\frac{1}{2}...\ \frac{3}{4} . Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik tersebut adalah …

Matematika Level 4 Bilangan Pecahan Pecahan Senilai Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Bangun pada gambar memiliki simetri putar sebanyak …

Matematika Level 6 Geometri Bangun Datar Bangun Datar Simetris Simetri Putar Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Ulasan Novel Aku, Meps, dan Beps

"Aku panggil emakku 'Meps' dan bapakku 'Beps'. Kenapa? Hihihi, aku nggak tahu. Tahu-tahu aku sudah panggil mereka begitu. Meps rambutnya pendek banget. Kata Beps, setiap minggu Meps mesti cukur. Kalau tidak, kesaktiannya hilang. Apa kesaktian Meps? Nanti aku ceritakan!"

(Sumber gambar: tokopedia.com)

Buku ini merupakan hasil tulisan kolaborasi antara Reda Gaudiamo dan Soca Sobitha, seorang ibu dan anaknya. Buku yang bercerita tentang kehidupan sederhana dalam keluarga perkotaan ini sangat cocok dibaca oleh anak-anak.

Buku ini berisi kisah sederhana, tetapi menghibur dan kocak dari seorang anak kecil. Tokoh "aku" dalam buku ini menceritakan perasaannya ketika mandi hujan, perasaan suka dan benci pergi ke sekolah, mempunyai binatang di rumah, dan sebagainya.

Buku ini memiliki keistimewaan dibanding buku cerita anak lainnya karena dituturkan dari sudut pandang seorang anak kecil. Bahasa dalam buku ini juga memakai gaya polos dan lugu.

Bagian inspiratif dari buku ini adalah sifat dari tokoh "aku". Tokoh "aku'" digambarkan mempunyai rasa ingin tahu yang tinggi, aktif bertanya, dan percaya diri.

(Sumber: goodreads.com, dengan penyesuaian)

Berdasarkan ulasan buku di atas, tokoh yang mempunyai rambut pendek adalah ....

Bahasa Indonesia Level 4 Membaca Buku Sastra Ulasan Buku Sastra Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Bunga tersebut memiliki sifat khusus yaitu ….

IPA Level 4 Biologi Bagian Tubuh Hewan dan Tumbuhan Bagian Tubuh Tumbuhan Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Kid Haircut Images | Free Vectors, Stock Photos & PSD

Read the situation and answer the question.

You need to have your hair cut.

You need a ....

Bahasa Inggris Level 4 Bahasa Inggris Jobs Vocabulary: Jobs Kelas IV Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Faktor dari 48 adalah ...

Matematika Level 4 Bilangan Faktor dan Kelipatan Faktor Bilangan Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

KPK dari 3 dan 5 adalah …

Matematika Level 4 Bilangan FPB dan KPK KPK Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Keliling segitiga di atas adalah ... cm

Matematika Level 4 Geometri Bangun Datar Keliling dan Luas Segitiga Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Joko Kendil (Putra Raja)

Alkisah, hiduplah Raja Asmawikana dan kedua istrinya di Kerajaan Ngambar Arum, Jawa Tengah. Sang Permaisuri bernama Prameswari dan selirnya bernama Dewi Dursilawati. Prameswari telah dua kali mengandung, tapi keguguran karena diam-diam diracuni oleh Dewi Dursilawati. Sang Selir ingin anaknyalah yang menjadi penerus takhta. Saat mengandung ketiga kalinya, Dursilawati gagal mengulangi siasatnya meracuni Permaisuri. Oleh karena itu, ia mencari dukun untuk mengutuk jabang bayinya supaya cacat. Benar juga, seorang bayi lelaki terlahir dengan kepala berbentuk kendil (periuk nasi).

Sang Raja merasa curiga dengan kecacatan putranya, Joko Kendil. Ia meminta seorang pertapa sakti untuk datang ke istana dan menyelidiki keadaan sang bayi. Sang pertapa memberitahu Raja tentang kutukan dukun dan cara menyembuhkannya. Ia menasihati Raja untuk menitipkan Joko Kendil ke Mbok Rondho, seorang nenek di desa terpencil. Nasihat itu diikuti oleh sang Raja. Untunglah Mbok Rondho mau menerima dan membesarkan Joko Kendil. Joko Kendil tumbuh menjadi anak yang rajin, baik hati, dan disayang semua orang.

Suatu hari, raja negeri seberang lewat dekat desa bersama putrinya yang cantik. Melihat Putri Ngapunten, Joko Kendil langsung jatuh hati dan ingin menikahinya. Ia mendesak Mbok Rondho untuk meminang sang Putri. Akhirnya Mbok Rondho menyanggupi dan pergi ke negeri seberang dengan mas kawin dari ayahanda raja.

Malam itu, raja negeri seberang bermimpi tentang kendil yang berubah menjadi kesatria tampan yang menikahi putrinya. Paginya, Mbok Rondho tiba dengan lamaran Joko Kendil. Mengingat mimpinya, sang Raja menerima pinangan dan segera melangsungkan pernikahan putrinya. Saat pesta berlangsung, tiba-tiba muncul pemuda tampan dan gagah yang berjalan menuju pelaminan. Ia mengaku sebagai Joko Kendil yang telah terbebas dari kutukan karena menikah dengan putri raja. Para hadirin menyambutnya dengan sorak-sorai. Setelahnya, Joko Kendil dan Putri Ngapunten hidup rukun dan bahagia.

(Sumber: cerita-kancil.blogspot.com, dengan penyesuaian)

Amanat yang terdapat pada cerita di atas adalah ....

Bahasa Indonesia Level 4,15 Membaca Teks Fiksi-Tokoh Cerita Cerita Rakyat AKM Asesmen Kompetensi Minimum Personal Teks Sastra Literasi Memahami Teks Level 2
Lihat selengkapnya

Garis yang sejajar dengan GH adalah ...

Matematika Level 4 Geometri Garis dan Sudut Hubungan Antar Garis Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal