Bank Soal Matematika SMP Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Penyelesaian yang tepat dari pertidaksamaan

-18(b - 6) $\le$ 2(b + 24) adalah ....

A

b $\le$ -3

B

b $\le$ -3

C

b $\ge$ 3

D

b $\le$ 3

Pembahasan:

-18(b - 6) $\le$ 2(b + 24) -> gunakan sifat distributif

$\Rightarrow$ (-18 $\times$ b) + (-18 $\times$ (-6)) $\le$ (2 $\times$ b) + (2 $\times$ 24)

$\Rightarrow$ -18b + 108 ≤ 2b + 48

$\Rightarrow$ -18b - 2b ≤ 48 - 108

$\Rightarrow$ -20b ≤ -60 → agar b bernilai positif, maka kedua ruas dikalikan -1. Ingat! Jika kedua ruas dikalikan -1, maka tanda pertidaksamaannya berubah menjadi kebalikannya.

$\Rightarrow$ 20b $\ge$ 60

$\Rightarrow$ b ≥ $\frac{60}{20}$

$\Rightarrow$ b ≥ 3

Pembuktian:

Kita ambil b ≥ 3, misal b = 10

-18(b - 6) $\le$ 2(b + 24)

$\Rightarrow$ -18(10-6) ≤ 2(10 + 24)

$\Rightarrow$ -18(4) ≤ 2(34)

$\Rightarrow$ -72 ≤ 68 (TERBUKTI)

Pembuktian juga dapat dilakukan dengan memilih b < 3, misalnya b = 0 dan buktikan kalau pernyataannya salah.

-18(b - 6) $\le$ 2(b + 24)

$\Rightarrow$ -18(0 - 6) $\le$ 2(0 + 24)

$\Rightarrow$ -18(-6) $\le$ 2(24)

$\Rightarrow$ 108 $\le$ 48 (SALAH)

K13 Kelas VII Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) Skor 2
Teknik Hitung LOTS