Bank Soal Matematika Peminatan SMA Jumlah, Selisih, dan Perkalian Sinus dan Cosinus

Soal

Pilihan Ganda

Nilai dari 2sin(π2α)cos(π2+α)=....2\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=....

A

2sinα12\sin\alpha-1

B

sin2α\sin2\alpha

C

1+sin2α1+\sin2\alpha

D

1sin2α1-\sin2\alpha

E

sin2α-\sin2\alpha

Pembahasan:

Persamaan di atas dapat disederhanakan dalam bentuk penjumlahan sinus

2sin(π2α)cos(π2+α)=2sin12(π2α)cos12(π+2α)2\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=2\sin\frac{1}{2}\left(\pi-2\alpha\right)\cos\frac{1}{2}\left(\pi+2\alpha\right)

=2sin12(π+(2α))cos12(π(2α))=2\sin\frac{1}{2}\left(\pi+\left(-2\alpha\right)\right)\cos\frac{1}{2}\left(\pi-\left(-2\alpha\right)\right)

=sinπ+sin(2α)=\sin\pi+\sin\left(-2\alpha\right)

Ingat kembali bahwa sin(θ)=sinθ\sin\left(-\theta\right)=-\sin\theta maka

=sinπsin2α=\sin\pi-\sin2\alpha

=0sin2α=0-\sin2\alpha

=sin2α=-\sin2\alpha

K13 Kelas XI Matematika Peminatan Trigonometri Jumlah dan Selisih Sin-Cos Jumlah, Selisih, dan Perkalian Sinus dan Cosinus Skor 3
Teknik Hitung LOTS
Video
10 April 2022
Jumlah dan Selisih Sin-Cos
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal