Bank Soal Matematika SMA Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Soal

Pilgan

Nilai dari 3cos(x+π3)=....\sqrt{3}\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=....

A

12(3cosx3sinx)\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\cos x-3\sin x\right)

B

32(3cosx3sinx)\frac{3}{2}\left(\sqrt{3}\cos x-3\sin x\right)

C

12(3cosx+3sinx)\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\cos x+3\sin x\right)

D

32(3cosx+3sinx)\frac{3}{2}\left(\sqrt{3}\cos x+3\sin x\right)

E

3cosx+sinx\sqrt{3}\cos x+\sin x

Pembahasan:

Rumus umum cosinus dari jumlah dua sudut adalah

cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta

Dengan demikian,

3cos(x+π3)=3(cosxcosπ3sinxsinπ3)\sqrt{3}\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\left(\cos x\cos\frac{\pi}{3}-\sin x\sin\frac{\pi}{3}\right)

=3(cosx(12)sinx(123))=\sqrt{3}\left(\cos x\left(\frac{1}{2}\right)-\sin x\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)\right)

=123cosx(123)3sinx=\frac{1}{2}\sqrt{3}\cos x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)\sqrt{3}\sin x

=123cosx32sinx=\frac{1}{2}\sqrt{3}\cos x-\frac{3}{2}\sin x

=12(3cosx3sinx)=\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\cos x-3\sin x\right)

K13 Kelas XI Matematika Trigonometri Jumlah dan Selisih Sin-Cos Jumlah dan Selisih Dua Sudut Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal