Bank Soal Matematika SMA Pembagian Suku Banyak

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Hasil bagi dan sisa dari pembagian $f\left(x\right)=3x^4-6x^3+2x^2+7x-1$ oleh $\left(x^2-2x+1\right)$ adalah ....

A

$\left(3x^2+1\right)\ \text{dan}\ 5x$

B

$\left(3x^2-1\right)\ \text{dan}\ 5x$

C

$\left(3x+1\right)\ \text{dan}\ 5x$

D

$\left(3x-1\right)\ \text{dan}\ 5x$

E

$\left(3x^2-1\right)\ \text{dan}\ 9x$

Pembahasan:

Pembagian bersusun dapat diterapkan seperti terlihat di bawah.

Dalam pembagian bersusun, untuk menentukan hasil bagi, maka perhatikan $f\left(x\right)$ dan pembagi dengan derajat tertinggi.

Langkah 1:

Dapat dilihat $3x^4\ \text{dibagi}\ x^2$ menghasilkan $3x^2$ pada hasil bagi. Setelah mengalikan $3x^2\ \text{dengan}\ x^2-2x+1$ dan dikurangi, maka akan menghasilkan $-x^2+7x-1$

Langkah 2:

Dapat dilihat $-x^2$ dibagi $x^2$ menghasilkan -1 pada hasil bagi, lalu mengalikan -1 dengan $x^2-2x+1$ dan setelah dikurangi, akan menghasilkan $5x$ sebagai sisa.