Bank Soal Matematika SMA Dasar Teori Vektor dan Operasi Vektor

Soal

Pilgan

Hasil dari penjumlahan vektor KL+MN+LN+KM\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{LN}+\overrightarrow{KM} adalah ....

A

2KN2\overrightarrow{KN}

B

2LM2\overrightarrow{LM}

C

2MN2\overrightarrow{MN}

D

KM\overrightarrow{KM}

E

NN\overrightarrow{NN}

Pembahasan:

Secara umum penjumlahan dua vektor dapat dilakukan dengan menempatkan titik awal suatu vektor (misal QR\overrightarrow{QR}) ke titik ujung vektor yang lain (misal PQ\overrightarrow{PQ}), diperoleh

PQ+QR=PR\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{PR}

Hal tersebut tetap berlaku untuk penjumlahan nn vektor, secara umum dapat ditulis dengan

AB+BC+CD++MN=AN\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\dots+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}

Selain itu penjumlahan vektor juga mempunyai sifat komutatif, yaitu untuk sembarang vektor PQ\overrightarrow{PQ} dan QR\overrightarrow{QR} berlaku

PQ+QR=QR+PQ\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{QR}+\overrightarrow{PQ}

Pada soal diketahui penjumlahan KL+MN+LN+KM\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{LN}+\overrightarrow{KM}

Berdasarkan sifat komutatif, didapat

KL+MN+LN+KM=KL+LN+KM+MN\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{LN}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{LN}+\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{MN}

KL+MN+LN+KM=KN+KN\Leftrightarrow\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{LN}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{KN}+\overrightarrow{KN}

KL+MN+LN+KM=2KN\Leftrightarrow\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{LN}+\overrightarrow{KM}=2\overrightarrow{KN}

K13 Kelas X Matematika Geometri Vektor Ruang Dimensi Dua dan Tiga Dasar Teori Vektor dan Operasi Vektor Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal