Diketahui:

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.

Ditanya:

Nilai kebenaran pernyataan?

Dijawab:

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut dengan panjang rusuk 6 cm.

• Pernyataan: Panjang diagonal ruang BH  adalah  6√3 cm.

Pada kubus dengan panjang rusuk  s , panjang diagonal ruang adalah  s√3 . 

Pada kubus ABCD.EFGH di atas, panjang diagonal ruang BH adalah  6√3 cm.

Pernyataan bernilai benar.

• Pernyataan: Jarak titik  A  ke garis CH adalah 2√6  cm.

Pada kubus ABCD.EFGH, jarak A ke CH merupakan tinggi dari segitiga sama sisi ACH. 

  AC=AH=CH=√62+62​=6√2 cm

Tinggi segitiga sama sisi dengan panjang sisi  a dapat dicari menggunakan rumus 21​×a×√3 . 

Sehingga, tinggi segitiga  ACH :

t=21​×a×√3     

=21​×(6√2)×(√3)   

=3√6 cm

Pernyataan bernilai salah.

•  Pernyataan: Jarak titik B ke bidang ADHE adalah 6 cm.

Jarak titik B ke ADHE adalah AB. Panjang AB adalah 6 cm.

Pernyataan bernilai benar.

Jadi:

• Panjang diagonal ruang BH  adalah  6√3 cm. (Benar)
• Jarak titik A  ke garis CH adalah 2√6  cm. (Salah)
• Jarak titik B ke bidang ADHE adalah 6 cm. (Benar)