Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi. Suatu kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n\$unsur berbeda adalah suatu pilihan dari $r$ unsur tanpa memperhatikan urutannya.

Kata kunci untuk membedakan antara kombinasi dengan permutasi adalah memperhatikan atau tidak memperhatikan urutannya.

Banyaknya kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n$ unsur berbeda dengan $r\ \le n$ adalah

$C\left(n,r\right)=\frac{n!}{\left(n-r\right)!r!}$

Perhatikan bahwa

$C\left(n,4\right)=C\left(n,6\right)$

$\frac{n!}{\left(n-4\right)!4!}=\frac{n!}{\left(n-6\right)!6!}$

$n!\left(n-6\right)!6!=n!\left(n-4\right)!4!$

$\left(n-6\right)!6!=\left(n-4\right)!4!$

$\left(n-6\right)!6\times5\times4!=\left(n-4\right)!4!$

$30\left(n-6\right)!=\left(n-4\right)!$

$30\left(n-6\right)!=\left(n-4\right)\times\left(n-5\right)\times\left(n-6\right)!$

$30=\left(n-4\right)\left(n-5\right)$

$n^2-9n+20\ =30$

$n^2-9n-10=0$

$\left(n-10\right)\left(n+1\right)=0$

Jadi $n=10$ atau $n=-1$. Karena $n\$pada kombinasi hanya terdefinisi untuk bilangan asli, maka $n\ =-1$ tidak mungkin. Sehingga $n\ =10$.