Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi. Suatu kombinasi r unsur yang diambil dari n unsur berbeda adalah suatu pilihan dari r unsur tanpa memperhatikan urutannya.
Kata kunci untuk membedakan antara kombinasi dengan permutasi adalah memperhatikan atau tidak memperhatikan urutannya.
Banyaknya kombinasi r unsur yang diambil dari n unsur berbeda dengan r ≤n adalah
C(n,r)=(n−r)!r!n!
Perhatikan bahwa
C(n,4)=C(n,6)
(n−4)!4!n!=(n−6)!6!n!
n!(n−6)!6!=n!(n−4)!4!
(n−6)!6!=(n−4)!4!
(n−6)!6×5×4!=(n−4)!4!
30(n−6)!=(n−4)!
30(n−6)!=(n−4)×(n−5)×(n−6)!
30=(n−4)(n−5)
n2−9n+20 =30
n2−9n−10=0
(n−10)(n+1)=0
Jadi n=10 atau n=−1. Karena n pada kombinasi hanya terdefinisi untuk bilangan asli, maka n =−1 tidak mungkin. Sehingga n =10.