Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi. Suatu kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n\$unsur berbeda adalah suatu pilihan dari $r$ unsur tanpa memperhatikan urutannya.

Kata kunci untuk membedakan antara kombinasi dengan permutasi adalah memperhatikan atau tidak memperhatikan urutannya.

Banyaknya kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n$ unsur berbeda dengan $r\ \le n$ adalah

$C\left(n,r\right)=\frac{n!}{\left(n-r\right)!r!}$

Perhatikan bahwa:

$C\left(8,5\right)=\frac{8!}{\left(8-5\right)!5!}=\frac{8!}{3!5!}=\frac{8\times7\times6\ \times5!}{3!5!}=\frac{8\ \times7\times6}{3\times2\times1}=56$

$C\left(7,3\right)=\frac{7!}{4!3!}=\frac{7\times6\times5\ \times4!}{4!3!}=\frac{7\times6\times5}{3\times2}=35$

Jadi, $C\left(8,5\right)-C\left(7,3\right)=56-35=21$