kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 6

Pilgan

Gambar berikut menunjukkan sebuah gedung yang berukuran $40$ m $\times 203$ m. Tinggi langit-langit dari lantai $25$ m, tinggi atap $(M N)$ dari lantai $35$ m.

Jika $M N = A B$ dan $F N = N G$ , besar sudut antara atap dan langit-langit adalah ....

A

$3 0^{o}$

B

$4 5^{o}$

C

$6 0^{o}$

D

$7 5^{o}$

E

$9 0^{o}$

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan $\triangle NFG$ berikut.

Besar sudut antara atap dan langit-langit sama dengan besar $\angle NFG$ .

Perhatikan bahwa tinggi $\triangle NFG$ adalah $35-25=10$ cm.

Untuk mencari besar $\angle NFG$ dapat digunakan tangen sebab panjang yang diketahui adalah panjang garis di depan dan samping sudut yang dicari.

$\tan\angle NFG\ =\ \frac{depan}{samping}= \frac{10}{10\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$

Sehingga $\angle NFG\ =\ 30^o$ sebab $\tan30^o\ =\ \frac{1}{3}\sqrt{3}$