Latihan Matematika Kelas VIII Garis Singgung Lingkaran
# 7
Pilgan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Lingkaran dengan pusat O berjari-jari r1 = 9 cm dan lingkaran dengan pusat P berjari-jari r2 = 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam KN=LM=12 cm, tentukan jarak pusat O ke P!

A

169 cm

B

156 cm

C

13 cm

D

12 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Lingkaran dengan pusat O berjari-jari r1 = 9 cm

Lingkaran dengan pusat P berjari-jari r2 = 4 cm

Jika panjang garis singgung persekutuan dalam KN = LM = 12 cm


Ditanya:

Jarak pusat O ke P


Penyelesaian:

OP = (r1r2)+KN2OP\ =\ \sqrt{\left(r1-r2\right)+KN^2}

OP = (94)2+122 OP\ =\ \sqrt{\left(9-4\right)^2+12^2}\

OP = 52+122 OP\ =\ \sqrt{5^2+12^2}\

OP = 25+144 OP\ =\ \sqrt{25+144}\

OP = 169 OP\ =\ \sqrt{169}\

OP = 13 cmOP\ =\ 13\ cm


Jadi, jarak pusat O ke P adalah 13 cm.