Latihan Matematika Wajib Kelas XI Deret Geometri
# 4
Pilgan

Diketahui suku pertama deret geometri adalah -4. Jika rasio barisan tersebut adalah 14-\frac{1}{4}, maka jumlah suku sampai tak hingga deret geometri tersebut adalah ....

A

165-\frac{16}{5}

B

16-16

C

45-\frac{4}{5}

D

4-4

E

125-\frac{12}{5}

Pembahasan:

Diketahui:

Deret geometri mempunyai:

a=4a=-4

r=14<1r=-\frac{1}{4}<1

Ditanya:

Nilai deret tak hingga dari deret geometri tersebut?

Jawab:

Nilai deret tak hingga dari deret geometri tersebut adalah

S=a1rS_{\infty}=\frac{a}{1-r}

S=41(14)S_{\infty}=\frac{-4}{1-\left(-\frac{1}{4}\right)}

S=41+14S_{\infty}=\frac{-4}{1+\frac{1}{4}}

S=444+14S_{\infty}=\frac{-4}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}

S=44+14S_{\infty}=\frac{-4}{\frac{4+1}{4}}

S=454S_{\infty}=\frac{-4}{\frac{5}{4}}

S=4.45S_{\infty}=-4.\frac{4}{5}

S=165S_{\infty}=-\frac{16}{5}