Latihan Matematika Wajib Kelas XI Deret Geometri
# 4
Pilgan

Diketahui suku pertama deret geometri adalah -4. Jika rasio barisan tersebut adalah −14-\frac{1}{4}, maka jumlah suku sampai tak hingga deret geometri tersebut adalah ....

A

−165-\frac{16}{5}

B

−16-16

C

−45-\frac{4}{5}

D

−4-4

E

−125-\frac{12}{5}

Pembahasan:

Diketahui:

Deret geometri mempunyai:

a=−4a=-4

r=−14<1r=-\frac{1}{4}<1

Ditanya:

Nilai deret tak hingga dari deret geometri tersebut?

Jawab:

Nilai deret tak hingga dari deret geometri tersebut adalah

S∞=a1−rS_{\infty}=\frac{a}{1-r}

S∞=−41−(−14)S_{\infty}=\frac{-4}{1-\left(-\frac{1}{4}\right)}

S∞=−41+14S_{\infty}=\frac{-4}{1+\frac{1}{4}}

S∞=−444+14S_{\infty}=\frac{-4}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}

S∞=−44+14S_{\infty}=\frac{-4}{\frac{4+1}{4}}

S∞=−454S_{\infty}=\frac{-4}{\frac{5}{4}}

S∞=−4.45S_{\infty}=-4.\frac{4}{5}

S∞=−165S_{\infty}=-\frac{16}{5}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10