kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 1

Pilgan

Diketahui $P (n) : 0 + 2 + 4 + \dots + 2 (n - 1) \leq 2 n (n - 1)$ . Jika $P (n)$ benar untuk $n = k$ , artinya ....

A

$P (k) : 0 + 2 + 4 + \dots + 2 (k - 1) \leq 2 k (k - 1)$

B

$P (k) : 0 + 2 + 4 + \dots + 2 (k - 1) \leq 2 k (k + 1)$

C

$P (k) : 0 + 2 + 4 + \dots + 2 k \leq 2 k (k - 1)$

D

$P (k) : 0 + 2 + 4 + \dots + 2 k \leq 2 k (k + 1)$

E

$P (k) : 0 + 2 + 4 + \dots + 2 (k + 1) \leq 2 k (k - 1)$

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan $S\left(n\right)$ dikatakan benar untuk $n=p$ ( $p$ dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan $n=p$ pada $S\left(n\right)$ , maka pernyataan $S\left(n\right)$ benar / berlaku.

Ketidaksamaan $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ berarti jika $n$ disubstitusi oleh $k$ , maka $P\left(k\right)$ bernilai benar.

Artinya

$P(k):0+2+4+\dots+2\left(k-1\right)\le2k\left(k-1\right)$