Latihan Matematika Kelas VIII Konsep Gradien
# 4
Pilgan

Jiika A adalah gradien dari 2xy+1=02x-y+1=0 dan B adalah gradien dari 3yx+4=03y-x+4=0, maka hubungan yang benar antara nilai A dan B adalah ....

A

A < B

B

A > B

C

A = B

D

-A = B

Pembahasan:

Diketahui:

PGL 1: xy+1=0x-y+1=0, gradiennya adalah A

PGL 2: 3yx+4=03y-x+4=0 , gradiennya adalah B

Ditanya:

Hubungan yang tepat untuk A dan B?

Dijawab:

Ingat bahwa untuk setiap persamaan garis lurus y=mx+cy=mx+c, mm adalah gradien dari persamaan tersebut.

Dari 2 persamaan yang sudah kita miliki, bawa ke dalam bentuk y=mx+cy=mx+c untuk mempermudah menentukan nilai gradiennya.

PGL 1

xy+1=0x-y+1=0

y=x+1y=x+1

Berdasarkan bentuk umumnya, didapat bahwa gradiennya adalah 11.

PGL 2

3yx+4=03y-x+4=0

3y=x43y=x-4

y=13x43y=\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}

Berdasarkan bentuk umumnya, didapat bahwa gradiennya adalah 13\frac{1}{3}.

Dari perhitungan di atas, nilai A adalah 1 dan nilai B adalah 13\frac{1}{3}.

Maka hubungan yang tepat antara A dan B adalah A > B.