Latihan Matematika Peminatan Kelas XII Distribusi Variabel Acak
# 9
Pilgan

Misalkan XX dan YY memiliki sebaran peluang bersama sebagai berikut.

.

Tabel sebaran marjinal bagi XX adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

Misalkan XX dan YY memiliki sebaran peluang bersama sebagai berikut.

.

Ditanya:

Tabel sebaran marjinal bagi X=?X=?

Dijawab:

Jika diketahui nilai f(x,y)f\left(x,y\right) dari sebaran peluang bersama bagi peubah acak diskrit XX dan YY, maka g(x)g\left(x\right) adalah sebaran marjinal bagi XX yaitu total kolom dan h(y)h\left(y\right) adalah sebaran marjinal bagi YY yaitu total baris.

Berdasarkan soal di atas, sebaran marjinal bagi XX didapatkan:

g(1)=f(1,1)+f(1,2)+f(1,3)g\left(1\right)=f\left(1,1\right)+f\left(1,2\right)+f\left(1,3\right)

=0+15+215=0+\frac{1}{5}+\frac{2}{15}

=13=\frac{1}{3}

g(2)=f(2,1)+f(2,2)+f(2,3)g\left(2\right)=f\left(2,1\right)+f\left(2,2\right)+f\left(2,3\right)

=16+110+14=\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{4}

=3160=\frac{31}{60}

g(3)=f(3,1)+f(3,2)+f(3,3)g\left(3\right)=f\left(3,1\right)+f\left(3,2\right)+f\left(3,3\right)

=112+0+115=\frac{1}{12}+0+\frac{1}{15}

=320=\frac{3}{20}

Jadi, tabel sebaran marjinal bagi XX adalah