Diketahui:
Sebuah keluarga merencanakan ingin memiliki 3 orang anak.
X menyatakan banyak anak perempuan.
Ditanya:
P(X=0)=?
Jawab:
Misalkan x= banyak anak perempuan, maka (3−x)= banyak anak laki-laki.
P(X=0) berarti peluang banyak anak perempuannya adalah 0.
Sehingga, x=0 menyatakan banyak anak perempuan dan (3−0)=3 menyatakan banyak anak laki-laki.
Dari penjelasan di atas maka ketiga anak adalah laki-laki, sehingga anak pertama laki-laki, anak kedua laki-laki, dan anak ketiga laki-laki.
Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan prinsip peluang yaitu:
P(A)=n(S)n(A)
keterangan:
n(A)= banyak anggota himpunan kejadian A
n(S)= banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S
Peluang untuk anak pertama laki-laki:
n (laki-laki) =1
n(S)=2; ruang sampel dalam anak adalah laki-laki dan perempuan sehingga anggota ruang sampel ada 2.
P1 (laki-laki) =21
Peluang untuk anak kedua laki-laki:
n (laki-laki) =1
n(S)=2; ruang sampel dalam anak adalah laki-laki dan perempuan sehingga anggota ruang sampel ada 2.
P2 (laki-laki) =21
Peluang untuk anak ketiga laki-laki:
n (laki-laki) =1
n(S)=2; ruang sampel dalam anak adalah laki-laki dan perempuan sehingga anggota ruang sampel ada 2.
P3 (laki-laki) =21
Peluang banyak anak perempuannya adalah 0 adalah
P(X=0)=P1 (laki-laki) ×P2 (laki-laki) ×P3 (laki-laki)
=21×21×21
=81
Jadi, P(X=0)=81.