Diketahui:

Sebuah keluarga merencanakan ingin memiliki 3 orang anak.

$X$ menyatakan banyak anak perempuan.

Ditanya:

$P\left(X=0\right)=?$

Jawab:

Misalkan $x=$ banyak anak perempuan, maka $\left(3-x\right)=$ banyak anak laki-laki.

$P\left(X=0\right)$ berarti peluang banyak anak perempuannya adalah $0$.

Sehingga, $x=0$ menyatakan banyak anak perempuan dan $\left(3-0\right)=3$ menyatakan banyak anak laki-laki.

Dari penjelasan di atas maka ketiga anak adalah laki-laki, sehingga anak pertama laki-laki, anak kedua laki-laki, dan anak ketiga laki-laki.

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan prinsip peluang yaitu:

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}$

keterangan:

$n\left(A\right)=$ banyak anggota himpunan kejadian A

$n\left(S\right)=$ banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S

Peluang untuk anak pertama laki-laki:

$n$ (laki-laki) $=1$

$n\left(S\right)=2$; ruang sampel dalam anak adalah laki-laki dan perempuan sehingga anggota ruang sampel ada 2.

$P_1$ (laki-laki) $=\frac{1}{2}$

Peluang untuk anak kedua laki-laki:

$n$ (laki-laki) $=1$

$n\left(S\right)=2$; ruang sampel dalam anak adalah laki-laki dan perempuan sehingga anggota ruang sampel ada 2.

$P_2$ (laki-laki) $=\frac{1}{2}$

Peluang untuk anak ketiga laki-laki:

$n$ (laki-laki) $=1$

$n\left(S\right)=2$; ruang sampel dalam anak adalah laki-laki dan perempuan sehingga anggota ruang sampel ada 2.

$P_3$ (laki-laki) $=\frac{1}{2}$

Peluang banyak anak perempuannya adalah $0$ adalah

$P\left(X=0\right)=P_1$ (laki-laki) $\times P_2$ (laki-laki) $\times P_3$ (laki-laki)

$=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}$

$=\frac{1}{8}$

Jadi, $P\left(X=0\right)=\frac{1}{8}$.