Latihan Matematika Kelas VII Segiempat dan Segitiga
# 9
Pilgan

Keliling suatu belah ketupat 100 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 48 cm, maka luasnya adalah ... cm2

A

2.400

B

627

C

336

D

168

Pembahasan:

Gambar terlebih dahulu belah ketupat dan beri titik ABCDO

AC = Diagonal 1 = dd1 = 48 cm

AO = OC = 12d\frac{1}{2}d1 = 12(48)\frac{1}{2}\left(48\right) = 24 cm

Keliling belah ketupat = K = 100 cm


K = 4 ×\times s

100 = 4 ×s\times s

s=100÷4s=100\div4

s=25s=25


ss = panjang sisi belah ketupat = AB = BC = CD = DA

Panjang OB dicari menggunakan rumus phytagoras dari segitiga ABO (gambar)

AB2 = AO2 + OB2

252 = 242 + OB2

OB2 = 252 + 242

OB2 = 625 - 576

OB2 = 49

OB = 49\sqrt{49} = 7 cm


OB = 12\frac{1}{2} BD

7 = 12\frac{1}{2} BD

BD = 7×2 = 147\times2\ =\ 14 cm

BD merupakan diagonal 2 = dd2


Luas belah ketupat = 12×d\frac{1}{2}\times d1 ×d\times d2

= 12×48×14\frac{1}{2}\times48\times14

= 336 cm 2