Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real $x$, nilai mutlak $\left|x\right|$ ditentukan oleh:

$\left|x\right|=+x$, untuk $x>0$

$\left|x\right|=0$, untuk $x=0$

$\left|x\right|=-x$, untuk $x<0$

$\left|2x-12\right|=6$

Penyelesaian persamaan di atas memiliki 2 nilai $x$, yaitu

$2x-12=6$, maka:

$\Leftrightarrow2x=6+12\$

$\Leftrightarrow2x=18$

$\Leftrightarrow x=\frac{18}{2}=9$

atau

$2x-12=-6$, maka:

$\Leftrightarrow2x=-6+12$

$\Leftrightarrow2x=6$

$\Leftrightarrow x=\frac{6}{2}=3$

Jadi, HP $=\left\{3.\ 9\right\}$.