kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 4

Pilgan

Persamaan bayangan garis $x + 2 y - 1 = 0$ oleh rotasi terhadap titik pusat $O (0, 0)$ sebesar $180 °$ adalah ....

A

$x + 2 y + 1 = 0$

B

$x - 2 y - 1 = 0$

C

$x - 2 y + 1 = 0$

D

$2 x + y + 1 = 0$

E

$2 x + y - 1 = 0$

Pembahasan:

Secara umum bayangan titik $\left(x,y\right)$ yang dirotasikan pada pusat rotasi $O\left(0,0\right)$ dengan sudut rotasi $\theta$ adalah $\left(x',y'\right)$ dengan

Diketahui garis $x+2y-1=0$ dirotasi terhadap titik pusat $O\left(0,0\right)$ sebesar $180\degree$ sehingga diperoleh

Artinya

$x'=-x$ maka $x=-x'$

$y'=-y$ maka $y=-y'$

Substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke persamaan $x+2y-1=0$

$x+2y-1=0$

$-x'+2\left(-y'\right)-1=0$

$-x'-2y'-1=0$

Kalikan kedua ruas dengan $-1$

$x'+2y'+1=0$

Jadi, persamaan garis hasil rotasi adalah $x+2y+1=0$ .