Latihan Matematika Wajib Kelas XII Ukuran Letak Data
# 5
Pilgan

Persentil ke-84 (P84) dari data 11, 15, 8, 10, 13, 11, 17, 9, 12 adalah ....

A

15,2

B

15,4

C

15,6

D

15,8

E

16

Pembahasan:

Diketahui:

Data berikut 11, 15, 8, 10, 13, 11, 17, 9, 12

Ditanya:

Persentil ke-84 (P84) data tersebut?

Jawab:

Data yang diketahui terlebih dahulu diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar, menjadi

8, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 15, 17

Dimisalkan xix_i adalah data ke-ii dan nn adalah banyak data.

Data yang diketahui sebanyak 9.

Rumus umum letak persentil ke-mm adalah

Pm=xm(n+1)100P_m=x_{\frac{m\left(n+1\right)}{100}},

jika Pm=xa,bP_m=x_{a,b}, maka

Pm=xa+b10(xa+1xa)P_m=x_a+\frac{b}{10}\left(x_{a+1}-x_a\right)

Diperoleh persentil ke-84 adalah

P84=x84(9+1)100=x84.10100=x840100=x8,4P_{84}=x_{\frac{84\left(9+1\right)}{100}}=x_{\frac{84.10}{100}}=x_{\frac{840}{100}}=x_{8,4}

Letak persentil ke-84 yaitu di antara data kedelapan dan data kesembilan, sehingga

P84=x8+410(x9x8)P_{84}=x_8+\frac{4}{10}\left(x_9-x_8\right)

P84=15+410(1715)P_{84}=15+\frac{4}{10}\left(17-15\right)

P84=15+410(2)P_{84}=15+\frac{4}{10}\left(2\right)

P84=15+0,8P_{84}=15+0,8

P84=15,8P_{84}=15,8