kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 9

Pilgan

Ekspresi $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\tan^2\alpha$ sama dengan ....

A

$\operatorname{cotan}^2\alpha$

B

$\operatorname{cosec}^2\alpha$

C

$\sec^2\alpha$

D

$\sin\alpha+\cos\alpha$

E

$\sin\alpha.\cos\alpha$

Pembahasan:

Perlu diingat identitas-identitas pada trigonometri berikut:

$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$

$\tan^2\theta+1=\sec^2\theta$

Pada soal diketahui ekspresi $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\tan^2\alpha$ . Berdasarkan identitas-identitas pada trigonometri yang disebutkan sebelumnya diperoleh

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\tan^2\alpha=1+\tan^2\alpha$

$\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\tan^2\alpha=\tan^2\alpha+1$

$\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\tan^2\alpha=\sec^2\alpha$