kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 9

Pilgan

Ekspresi $sin^{2} α + cos^{2} α + tan^{2} α$ sama dengan ....

A

$c o t a n^{2} α$

B

$c o s e c^{2} α$

C

$sec^{2} α$

D

$sin α + cos α$

E

$sin α . cos α$

Pembahasan:

Perlu diingat identitas-identitas pada trigonometri berikut:

$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$

$\tan^2\theta+1=\sec^2\theta$

Pada soal diketahui ekspresi $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\tan^2\alpha$ . Berdasarkan identitas-identitas pada trigonometri yang disebutkan sebelumnya diperoleh

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\tan^2\alpha=1+\tan^2\alpha$

$\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\tan^2\alpha=\tan^2\alpha+1$

$\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\tan^2\alpha=\sec^2\alpha$