Diketahui:

Fungsi $h(x)=2\sin (5x-6)+\cos (6-5x)$

Ditanya:

$h'\left(x\right)$ ?

Jawab:

Secara umum turunan pertama untuk beberapa fungsi sebagai berikut:

Untuk fungsi $y=\sin (Ax\pm B)$ turunannya adalah $y'=A\cos (Ax\pm B)$

Untuk fungsi $y=\cos (Ax\pm B)$ turunannya adalah $y'=-A\sin (Ax\pm B)$

Untuk fungsi $y=f\left(x\right)+g\left(x\right)$ turunannya adalah $y'=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)$

Fungsi yang diketahui pada soal berbentuk $h\left(x\right)=h_1\left(x\right)+h_2\left(x\right)$ dengan $h_1\left(x\right)=2\sin (5x-6),\ h_2\left(x\right)=\cos (6-5x)$

Diperoleh

$h_1'\left(x\right)=5.2\cos (5x-6)=10\cos (5x-6)$

$h_2'\left(x\right)=(-5)(-\sin(6-5x))=5\sin(6-5x)$

Dengan demikian

$h'\left(x\right)=10\cos(5x-6)+5\sin(6-5x)$