kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 9

Pilgan

Diketahui tiga titik di suatu sumbu koordinat membentuk segitiga siku-siku sama kaki ABC dengan sudut antara AB dan AC membentuk sudut siku-siku. Dua titik di antaranya adalah B(1,3) dan C(3,1). Persamaan garis lurus yang melalui titik A dengan gradien $m=3$ adalah ....

A

$y-3x-2=0$

B

$y=3x−2$

C

$y=-3x+2$

D

$y+3x+2=0$

Pembahasan:

Dibuat gambar koordinat titik B(1,3) dan C(3,1). Dari yang diketahui ABC berbentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut antara AB dan AC membentuk sudut siku-siku, maka diperoleh titik A(1,1).

Rumus persamaan garis lurus yang melalui titik (x₁,y₁) dengan gradien madalah y - y₁= m(x $-$ x₁).

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui (1,1) dengan gradien m = 3 adalah

y $-$ 1 = 3(x $-$ 1)

 $\Leftrightarrow$ y $-$ 1 = 3x $-$ 3

 $\Leftrightarrow$ y = 3x $-$ 3 + 1

 $\Leftrightarrow$ y = 3x $-$ 2

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik A dengan gradien m = 3 adalah y = 3x $-$ 2.