Diketahui:

Σi=1k=2+4+8+12+10+4=40
Ditanya:
Variansi =σ2=?
Jawab:
Simpangan rata-rata dari data berkelompok dapat dihitung dengan rumus
σ2=Σi=1kfiΣi=1kfi(xi−x)2
dengan
xi= nilai tengah kelas ke-i
x= rata-rata
fi= frekuensi kelas ke-i
Oleh karena itu, kita harus menemukan rata-ratanya terlebih dahulu.
Menghitung rata-rata.
Rata-rata data berkelompok dapat ditemukan dengan
x=Σi=1kfiΣi=1kxifi
dengan xi adalah nilai tengah kelas ke−i dan fi adalah frekuensi kelas ke−i.
Menemukan nilai tengah.
Nilai tengah kelas ke-1 adalah x1=2141+145=2286=143
Nilai tengah kelas ke-2 adalah x2=2146+150=2296=148
Nilai tengah kelas ke-3 adalah x3=2151+155=2306=153
Nilai tengah kelas ke-4 adalah x4=2156+160=2316=158
Nilai tengah kelas ke-5 adalah x5=2161+165=2326=163
Nilai tengah kelas ke-6 adalah x6=2166+170=2336=168
x=Σi=1kfiΣi=1kxifi
⇔x=40143⋅2+148⋅4+153⋅8+158⋅12+163⋅10+168⋅4
⇔x=40286+592+1.224+1.896+1.630+672
⇔x=406.300
⇔x=157,5
Menghitung Variansi
σ2=Σi=1kfiΣi=1kfi(xi−x)2
⇔σ2=402⋅(143−157,5)2+4⋅(148−157,5)2+8⋅(153−157,5)2+12⋅(158−157,5)2+10⋅(163−157,5)2+4⋅(168−157,5)2
⇔σ2=402⋅(−14,5)2+4⋅(−9,5)2+8⋅(−4,5)2+12⋅(0,5)2+10⋅(5,5)2+4⋅(10,5)2
⇔σ2=402(210,25)+4(90,25)+8(20,25)+12(0,25)+10(30,25)+4(110,25)
⇔σ2=40420,5+361+162+3+302,5+441
⇔σ2=401.690
⇔σ2=42,25
atau dapat disajikan dalam tabel berikut ini.

Jadi, variansi dari data tersebut adalah 42,25.