Diketahui:
Data: 21, 30, 18, 15, 22, 26, 17, 24, 22, 25
Ditanya:
Standar deviasi atau simpangan baku =σ=?
Jawab:
Standar deviasi atau simpangan baku dari data x1, x2, x3, ..., xn didefinisikan sebagai:
σ=nΣi=1n(xi−x)2
Untuk menemukan simpangan rata-rata, kita harus menghitung rata-rata data tersebut terlebih dahulu.
Menghitung rata-rata (x)
Rata-rata dari data x1, x2, x3, ..., xn didefinisikan sebagai:
x=nx1+x2+x3+ ...,+xn
⇔x=1021+30+18+15+22+26+17+24+22+25
⇔x=10220
⇔x=22
Menghitung standar deviasi atau simpangan baku (σ)
σ=nΣi=1n(xi−x)2
⇔σ=10(21−22)2+(30−22)2+(18−22)2+(15−22)2+(22−22)2+(26−22)2+(17−22)2+(24−22)2+(22−22)2+(25−22)2
⇔σ=10(−1)2+(8)2+(−4)2+(−7)2+(0)2+(4)2+(−5)2+(2)2+(0)2+(3)2
⇔σ=101+64+16+49+16+25+4+9
⇔σ=10184
⇔σ=18,4
⇔σ≈4,29
Jadi, standar deviasi dari data di atas adalah 4,29.