Latihan Matematika Wajib Kelas XII Ukuran Penyebaran Data
# 2
Pilgan

Perhatikan data berat badan siswa kelas XII berikut!

Jika rata-rata data tersebut adalah 60, maka simpangan baku (standar variansi) data tersebut adalah ....

A

2102\sqrt{10}

B

3103\sqrt{10}

C

434\sqrt{3}

D

424\sqrt{2}

E

4104\sqrt{10}

Pembahasan:

Diketahui:

Data berat badan siswa kelas XII pada tabel berikut

Rata-rata data tersebut x=60\overline{x}=60

Ditanya:

Simpangan baku (standar deviasi)?

Jawab:

Berdasarkan data yang diketahui diperoleh data tambahan pada tabel berikut.

Ragam data berkelompok tersebut adalah

σ2=i=1nfi(xix)2i=1nfi\sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^nf_i\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{\sum_{i=1}^nf_i}

σ2=392+24+54+192+3388+6+6+3+2\sigma^2=\frac{392+24+54+192+338}{8+6+6+3+2}

σ2=1.00025\sigma^2=\frac{1.000}{25}

σ2=40\sigma^2=40

Simpangan baku merupakan akar dari variansi, sehingga simpangan bakunya adalah

σ=σ2=40=4×10=4×10=210\sigma=\sqrt{\sigma^2}=\sqrt{40}=\sqrt{4\times10}=\sqrt{4}\times\sqrt{10}=2\sqrt{10}