Bank Soal Fisika SMA Periode Gerak Harmonik Sederhana (GHS)

Soal

Pilgan

Pembahasan

Seekor laba-laba bermassa $M$ berosilasi dengan periode $T$ dan frekuensi $f$ pada jaring laba-labanya. Jika periode dari gerak osilasinya menjadi $3 T$ , maka laba-laba yang ada pada jaring-jaring laba-laba tersebut harus bermassa ....

A

$9 M$

B

$3 M$

C

$M$

D

$\frac{1}{3} M$

E

$\frac{1}{9} M$

Pembahasan:

Diketahui:

Massa laba-laba 1 $m_1=M$

Periode 1 $T_1=T$

Frekuensi 1 $f_1=f$

Periode 2 $T_2=3T$

Ditanya:

Massa laba-laba 2 $m_2=$ ?

Dijawab:

Pada kasus ini, gerak osilasi pada jaringnya merupakan salah satu contoh dari gerak harmonis sederhana dalam kehidupan sehari-hari. Sifat elastis dari jaring laba-laba tersebut mirip dengan prinsip pegas. Hewan bermassa yang bergerak atau terjebak pada jaring laba-laba, menyebabkan jaring tersebut bergerak sejauh simpangan y dan berosilasi.

Periode getaran adalah seberapa lama waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda yang bergerak harmonik untuk menyelesaikan satu siklusnya. Pada gerak harmonik sederhana pegas, besarnya periode bisa didapatkan melalui persamaan berikut.

$T\ =2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

Dimana $k$ merupakan konstanta pegas dan $m$ merupakan massa beban. Berdasarkan persamaan periode getaran pegas dapat diketahui bahwa periode berbanding lurus dengan akar massanya. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.